[img=252x247]17979affc2378b6.png[/img]一平面简谐波,波长为[tex=1.929x1.0]/DnWDGcB5g4GADrxKksHoQ==[/tex],沿[tex=1.357x1.0]9F1YkEEM83Qalq1fITWwDg==[/tex]轴负向传播.图([tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex])所示为[tex=3.571x1.0]UMsjNTDF7kZDquZFN87YYw==[/tex]处质点的振动曲线,求此波的波动方程

2022-05-27

[img=252x247]17979affc2378b6.png[/img]一平面简谐波,波长为[tex=1.929x1.0]/DnWDGcB5g4GADrxKksHoQ==[/tex],沿[tex=1.357x1.0]9F1YkEEM83Qalq1fITWwDg==[/tex]轴负向传播.图([tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex])所示为[tex=3.571x1.0]UMsjNTDF7kZDquZFN87YYw==[/tex]处质点的振动曲线,求此波的波动方程

答案：

[img=222x247]17979b015a5be6e.png[/img]解 由图[tex=1.357x1.357]9AF2UeeHBFR9WhJN3K2/3w==[/tex] 可知质点振动的振幅[tex=6.143x1.214]ACl4vXhJd5CvHo2WVLoXChGGSf8hzHQefMinL+BLWz0=[/tex]时位于 [tex=3.571x1.0]U+a6p43vS/aijenvzAjv+g==[/tex] 处的质点在[tex=1.786x1.357]57uX5cE8C4HnElWvdIKSdw==[/tex]处并向[tex=1.286x1.214]OXF1KPiV37eHMHOXtt4rlw==[/tex]轴正向移动据此作出相应的旋转矢量图([tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]),从图中可知[tex=4.286x1.429]8u0HOlkV6cs3+eEGlrb8gu2E8qhsyceBkk8QPViZGf5+sZHQAyfJLkZ5Hx7RtbZG[/tex] 又由图[tex=1.357x1.357]NnzoLS17pYrzsFi34EYpsA==[/tex]可知,[tex=2.143x1.0]+mnz5FN3IoUk/MgeXbPwMw==[/tex]时,质点第一次回到平衡位置,由图[tex=1.214x1.357]Wg6vHMpnd+Ll7+fAdk9MRg==[/tex]可看出[tex=3.857x1.357]MDXIyhESepSIEQFt21R2X9I5RDOy3mTqlrDnxvMrYFo=[/tex]因而得角频率[tex=5.214x1.5]0i5ygyCLtq/jEoU4OMTnpz/YoVRYuiPwr4lGcZ+EwKo=[/tex]由上述特征量可写出[tex=3.571x1.0]krFQ4te0rHGa6O0dEkn+hg==[/tex]将波速 [tex=11.714x1.5]yNNAyppGxvGQJAvXT709ZB3EGStDmrbvy6DMljo6BXf0ryRmRl+GJ2gnSe1lEJxJ2HQWK3PxFsFRQGyLnnV1Qg==[/tex]及[tex=3.571x1.0]U+a6p43vS/aijenvzAjv+g==[/tex] 代人波动方程的一般形式[tex=10.214x1.357]FG5tETvZqihC/46RuyEZY06BvGT/hMFX87u6cqmd4NygQfc24N92OxlFRgO7gb/MHNugBiJX5evjyChFpiu/OA==[/tex]中,并与上述[tex=3.571x1.0]U+a6p43vS/aijenvzAjv+g==[/tex]处的运动方程作比较, 可得[tex=4.429x1.357]tPJXjrNwiZETaHji2gJoeo3ZYTmk/+GlnSmz+ujGEFk=[/tex]则波动方程为[tex=16.143x2.214]3c+spiK2NOaEIw9KmLxOZ2vZtCzzda75hyrKpKBg9KT5GnXTaMGmpyjeqouW+NPof3XFQtRwOeSQAhN3nIuL+gOlazJhjZyg80LVPbUl0oI=[/tex]处质点的运动方程为[tex=9.643x2.214]TsbmlK4Hdks5y3k7uiO2GCzxMdN4/7O6XUva0ez9BqQoX5T167EtYHpy2/5xU09XTcBaAbnIjsNJwPQgw2tVEA==[/tex]

举一反三

内容

0
一平面简谐波沿[tex=1.357x1.0]TE//0+sVAuXB7bvyYGNvpg==[/tex] 轴正向传播, 其振幅为[tex=1.071x1.214]/v6EZ47kCHKB/Q2/+Vp0mg==[/tex]频率为 [tex=0.786x1.214]GujRxQK6+xAVR+LPU4S9Cg==[/tex]波速为 [tex=0.857x0.786]HxUB1jpo6sOHJVkX126VZQ==[/tex]设 [tex=1.786x1.143]GsUOkECapLOMkcaw2/qekA==[/tex] 时刻的波形曲线如图所示.求: [tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 处质点的振动方程;[img=291x221]17a8a16e74bcc25.png[/img]
1
一列沿x轴负方向传播的平面简谐波,在[tex=3.714x1.357]4F3j291HV6DLzYXfMOu1eA==[/tex]时的波形如图7.4所示，周期T=2s.试求:(1)[tex=1.857x1.0]sQ8UKBTHa4u9aJQTaFsBAg==[/tex]处(即0点处)质点的振动表达式;(2)此波的波动表达式:(3) P点离0点的距离;(4) P点的振动表达式，[img=435x303]17e62827001c3f0.png[/img]
2
如图 [tex=1.357x1.357]TWUgLpDrEXIKICMuiEQPjw==[/tex] 所示为平面简谐波在 [tex=1.643x1.0]MVeOYouc7e3FvU1m5bCV6w==[/tex] 时的波形图,设此简谐波的频率为 [tex=2.857x1.0]I4bdQFXpFnC47cl0zt3rPw==[/tex], 且此时图中质点 [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex] 的运动方向向上,求: (1)该波的波动方程; (2)在距原点 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 为 [tex=1.929x1.0]ptQKSmEKEE1DFdxQDSpypg==[/tex] 处质点的运动方程与 [tex=1.643x1.0]MVeOYouc7e3FvU1m5bCV6w==[/tex] 时该点的振动速度。[img=331x248]1796ff51cb4122e.png[/img]
3
求图[tex=1.0x1.0]jIqrwr/ismaCEHaWhmNi9g==[/tex]所示桁架杆件[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]和[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]的内力。[img=213x200]179ccd156f11cf1.png[/img]
4
一列机械波沿 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴正向传播, [tex=1.643x1.0]MVeOYouc7e3FvU1m5bCV6w==[/tex]时的波形如题 [tex=2.286x1.143]raxzkqvm9KJWjJURIL2RYw==[/tex] 图所示，已知波速为 [tex=4.0x1.214]tfYJs4KN0cvStaNFmLvA9rJGl3Vr8cNtCGw4XkbgunU=[/tex], 波长为[tex=1.429x1.0]gbdY5D8RmSZGbO8OSckOGA==[/tex], 求:波动方程.[img=322x188]17a70d1d804c854.png[/img]