设(R,+,*)是环,则下列说法不正确的有()。(R是实数集,+表示加法运算,*表示乘法运算)
A: (R,*)每个元素都有逆元
B: (R,+)是交换群
C: (R,+,*)含有两个二元运算
D: (R,+,*)含有两个二元运算
A: (R,*)每个元素都有逆元
B: (R,+)是交换群
C: (R,+,*)含有两个二元运算
D: (R,+,*)含有两个二元运算
A
举一反三
- 设R为实数集，定义R上4个二元运算，不满足结合律的是（）。
- 在实数集R中定义二元运算*：a*b=a+b+ab，任意a，b属于R，由于二元运算*满足封闭性和结合性，且存在幺元0，所以（R,*）是独异点
- 设环R到环R\'有一个双射σ且满足乘法和加法运算，则称σ为环R的什么？
- 下列关于二元运算的描述正确的是( )。 A: 自然数集合N上的加法、乘法和减法是N上的二元运算,但除法不是; B: 整数集合Z上的加法、减法和除法都是Z上的二元运算,而乘法不是; C: 非零实数集R*上的乘法、加法和除法都是R*上的二元运算,而减法不是; D: S为任意集合，则∪、∩、－、Å 为P(S)上二元运算。
- 设R是实数集合，R关于数的乘法运算“•”能构成__________
内容
- 0
以下R上的运算哪些是二元运算()。
- 1
3. 实数集R关于下列二元运算结合律，交换律都满足的有（）
- 2
在实数集R上定义普通加法运算，该运算___________(封闭？不封闭？)，构成[R,+]代数系统，其幺元是________,零元 __________(存在？不存在？)，对于集合中任意的x，其逆元是_________。
- 3
实数集R上的运算*,a*b=a＋b＋a×b,＋是普通加法,×是普通乘法.验证：不能是群
- 4
设R是实数集合,“[img=12x13]17e0b7407a38ef5.png[/img]”为普通乘法运算,运算*定义为:a,b∊R,a*b=a[img=12x13]17e0b7407a38ef5.png[/img]|b|,则代数系统<;R ,*>; 是( ) A: 群 B: 独异点 C: 半群 D: 阿贝尔群