在一家保险公司里有10000人参加保险，每人每年付12元保险费，在一年内一个人死亡的概率为0.006，死亡者家属可向保险公司领得1000元赔偿费，求：（1）保险公司没有利润的概率为多大？（2）保险公司一年的利润不少于60000元的概率为多大？
[b]解[/b] 设[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]为在一年中参加保险者的死亡人数，则[tex=8.429x1.286]TgD50rkrLrySpmvso8VJyhGD45vtQRM5bSCiZJiUuBw=[/tex] .（1）公司没有利润当且仅当“[tex=8.714x1.286]XIH4g+mprx534AEhVkAfpqmF0z5GZduRGYsi5bN4DMg=[/tex]”即“[tex=3.643x1.286]ZeJ2EguuVzONh7qnm3nUvg==[/tex]”，由拉普拉斯定理，所求概率为[tex=6.429x1.286]NcDKAk8hr/I9TNvdjyHPdE7H9/qGlNC18cdATzQ6SWA=[/tex][tex=23.786x2.357]/mzsbC9+gbgDwnVXaJmchRk7JW4QV7UhcRSOQNPIVreYliB09ixyGLvckDdCJZe+HbNvb5uqp0NkkIhMZMhf0MqieRpcZsWogA+5gOT1RUR6GLDpsFTJBnPLIeTFWW5lFa4+w4MOfyIyTfIoembd4Yzvv0drReEg3qNu++Lm+b3dJ/GY9+QvW3t2st9Q3tIPOP9Oyr6BIgrQdAsx+g2Vkw==[/tex][tex=9.786x2.357]/mzsbC9+gbgDwnVXaJmchWP5x3A4X53P/b/RRFk+A+mpBz8ByLgKmlhgmVAIJbgbYqQkMVAvlF9rG7zDQt+WMnLfzUfGwPlWaTbidI4KEPc=[/tex][tex=13.429x2.214]/mzsbC9+gbgDwnVXaJmche9OXMWNh2qO+OgrZdycZzRZ+G+SjPyjoKtoLPqM+7ke1qxNDMoFwtbqTa4eaArC43th+fth2I/7xcCUjtXWfLr5AMYqUrV42xWmGYzSlJykA+B3Gr47LWVSZzQ1RnvMoA==[/tex][tex=9.357x1.286]oj9G/+B0Bn66UJ1pjqdubB2S0WeRIsPvthMgQjugPOpecR+AFuSEI8OT3UGztIZd[/tex] .（2）因为“公司利润[tex=3.5x1.286]rntjGPeHTwvp5Zqg7U/5SkjDRZSwoV6f2Bx3Ejsd430=[/tex]”当且仅当“[tex=4.929x1.286]x+gEWoSkjGCah3HQ37Ybqp6xNR4PGSjGP/xfFnDvlA0=[/tex]”，于是所求概率为[tex=7.714x1.286]5QxZjjpwrzPvMvOiH67Tsh3f7wfsN9ma6nRP1RbE8DiiJCpVVG3LTTbNPX+Fdbok[/tex][tex=13.714x2.357]JQZBaCWEC1u9vJvkFZE6lkRiuy1pIehYAwVPDOZaYpI7E8PNHxBHusaM69R1FAhVxxBmjK4cpD+Il/EOlgtREnd+W+Es7Ygpmoq9vKGUkPd5aEIYPE0YUE+xOvN1ENKU[/tex][tex=13.571x2.357]JQZBaCWEC1u9vJvkFZE6lv25rGb6NaWTz7v6yuoym6x70cPiHkMsfFtcD+tU3oU8+aKTMe1fNHorMyUt3QHoA+1kq8kuVysYyCTQHYJiwrgcL11WJSese8t0aI+PaKJN[/tex][tex=12.0x2.357]LzCDGpQULRG0yy6pjDAjH9hrhPcNCf/2PWfLvVK+IeJaSXWyK4asS5VueUzWUnvkCec0FhI0SG9zuI3eSl/LLwbAnBLjLDvvx0RFDTsAa8E=[/tex] .
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举一反三
- 设在某保险公司有 10000 个人参加投保,每人每年付 12 元保险费.在一年内一个人死亡的概率为 0.006, 死亡时其家属可向保险公司领得 1000 元,问: (1) 该保险公司亏本的概率为多少?(2) 该保险公司一年的利润不少于 4 万, 6 万, 8 万元的概率各是多少?
- 一保险公司有 10000 人投保，每人每年付 12 元保险费，已知一年内投保人死亡率为 0. 006，如死亡，公司付给死者家属 1000 元，求（1）保险公司年利润为 0 的概率；（2）保险公司年利润不少于 60000 元的概率.
- 在一家保险公司里有[tex=2.5x1.0]QVbzR8Hut/SI+y3UXGvfiw==[/tex]个人参加保险，每人每年付[tex=1.0x1.0]vtBa9L8pY2+8e14UyeHssw==[/tex]元保险费，在一年里一个人死亡的概率为[tex=2.286x1.0]e1JJ/mU8PHb5CBhQbe2kZQ==[/tex]，死亡时家属可向保险公司领得[tex=2.0x1.0]mAeQAqTI31kPaFebRDsrEQ==[/tex]元，问 :（1）保险公司亏本的概率多大?（2) 保险公司一年的利润不少于 [tex=2.5x1.0]yptEhUVYOqdTRLdhuDuAPA==[/tex] 元，[tex=2.5x1.0]+vqN+pPj3CHxsgsTvt4XxA==[/tex] 元，[tex=2.5x1.0]GUx02K06fUpozDI80Fdb/w==[/tex]元的概率各为多大?
- 某运输公司有 500 辆汽车参加保险,在一年内汽车出事故的概率为 0.006, 参加保险的汽车每年交保险费 800 元,若出事故保险公司最多赔偿 50000 元,试利用中心极限定理计算,保险公司一年兼钱不小于 200000 元概率.
- 在保险公司里有 2500 名同一年龄和同社会阶层的人参加了人寿保险， 在 1 年中每个人死亡的概率为 0. 002，每个参加保险的人在 1 月 1 日须交 120 元 保险费，而在死亡时家属可从保险公司里领取 20000 元赔偿金. 求（1）保险公司亏本的概率;（2）保险公司获利分别不少于 100000 元，200 000 元的概率.
内容
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某保险公司有3000个同一年龄段的人参加人寿保险，在一年中这些人的死亡率为0.1%．参加保险的人在一年的开始交付保险费100元，死亡时家属可从保险公司领取10000元。则保险公司亏本的概率为（应用中心极限定理计算）()
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保险公司有10000人投保，每人每年付12元保险费；已知一年内人口死亡率为0.006，若死亡一人，保险公司赔付1000元，求保险公司年利润不少于60000元的概率。（设Φ0（-5）=0）
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某运输公司有500辆汽车参加保险，在1年里每辆汽车出事故的概率为0.006，参加保险的每辆汽车每年交保险费800元，若出事故保险公司赔偿50 000元，根据棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理，保险公司1年赚钱不小于200 000元的概率约等于.
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有3000个同龄的人参加了某人寿保险公司里人寿保险.参加了保险的人在第1年的第一天须交付保险费10元，死亡时家属可从保险公司领取2000元。若在1年内每人的.死亡率为0.1%，求保险公司亏本的概率.
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某运输公司有500辆汽车参加保险，在1年里每辆汽车出事故的概率为0.006，参加保险的每辆汽车每年交保险费800元，若出事故保险公司赔偿50 000元，根据棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理，保险公司1年赚钱不小于200 000元的概率约等于（ ）. A: [img=162x70]18037df4b1cdbb3.png[/img] B: [img=139x75]18037df4bd27fbe.png[/img] C: [img=145x71]18037df4c8ff199.png[/img] D: [img=171x70]18037df4d4cb177.png[/img]