已知随机变量$(X,Y)$服从二维正态分布$N(1,0;9,16;-\frac{1}{2})$，则$Z=\frac{X}{3}+\frac{Y}{2}$的数学期望和方差分别为
A: $\frac{1}{2};3$
B: $\frac{1}{3};3$
C: $\frac{1}{3};11$
D: $\frac{1}{2};11$
A: $\frac{1}{2};3$
B: $\frac{1}{3};3$
C: $\frac{1}{3};11$
D: $\frac{1}{2};11$
举一反三
- 微分方程$y' = \sqrt{x},y(1)=0$的解为 A: $ \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C $ B: $ \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} -\frac{2}{3} $ C: $ x^{\frac{3}{2}}-1 $ D: $ x^{\frac{3}{2}}+C $
- 已知函数由下列方程确定$x^2 - y^2=1 $，则$\frac{d^2 y}{d^2 x} =$( )。 A: $\frac{1}{y^2}$ B: $-\frac{1}{y^2}$ C: $-\frac{1}{y^3}$ D: $\frac{1}{y^3}$
- 设随机变量\(X\)的数学期望和方差分别为\(-1\)和\(1\)，试给出\(P(|2X+2|\ge3)\)的上界 A: \(\frac{1}{9}\) B: \(\frac{1}{3}\) C: \(\frac{4}{9}\) D: \(\frac{2}{3}\)
- 设`\n`阶方阵`\A`满足`\|A| = 2`，则`\|A^TA| = ,|A^{ - 1}| = ,| A^ ** | = ,| (A^ ** )^ ** | = ,|(A^ ** )^{ - 1} + A| = ,| A^{ - 1}(A^ ** + A^{ - 1})A| = `分别等于（ ） A: \[4,\frac{1}{2},{2^{n - 1}},{2^{{{(n - 1)}^2}}},2{(\frac{3}{2})^n},\frac{{{3^n}}}{2}\] B: \[2,\frac{1}{2},{2^{n - 1}},{2^{{{(n + 1)}^2}}},2{(\frac{3}{2})^n},\frac{{{3^n}}}{2}\] C: \[4,\frac{1}{2},{2^{n + 1}},{2^{{{(n - 1)}^2}}},2{(\frac{3}{2})^{n - 1}},\frac{{{3^n}}}{2}\] D: \[2,\frac{1}{2},{2^{n - 1}},{2^{{{(n - 1)}^2}}},2{(\frac{3}{2})^{n - 1}},\frac{{{3^n}}}{2}\]
- 微分方程\(2y''+5y'=5x^2-2x-1\)的通解是（ ）。 A: \(y=C_1+C_2e^{-\frac{5}{2}x}+\frac{1}{3}x^3-\frac{3}{5}x^2+\frac{7}{25}x\) B: \(y=C_1+C_2e^{-\frac{5}{2}x}+\frac{1}{3}x^3-\frac{3}{5}x^2\) C: \(y=C_1+C_2e^{-\frac{5}{2}x}+\frac{1}{3}x^3+\frac{7}{25}x\) D: \(y=C_1+C_2e^{-\frac{5}{2}x}-\frac{3}{5}x^2+\frac{7}{25}x\)