• 2022-05-27
    已知随机变量$(X,Y)$服从二维正态分布$N(1,0;9,16;-\frac{1}{2})$,则$Z=\frac{X}{3}+\frac{Y}{2}$的数学期望和方差分别为
    A: $\frac{1}{2};3$
    B: $\frac{1}{3};3$
    C: $\frac{1}{3};11$
    D: $\frac{1}{2};11$
  • B

    内容

    • 0

      设随机变量 \( X \) 在区间 \( \left[ {2,5} \right] \) 上服从均匀分布,对 \( X \) 进行三次独立的观测中,则刚好有两次的观测值大于3的概率为( )。 A: \(C_3^1 (\frac{1}{3})^2(\frac{2}{3})\) B: \(C_3^1 (\frac{1}{3})(\frac{2}{3})\) C: \(C_3^2 (\frac{1}{3})^2(\frac{2}{3})\) D: \(C_3^2 (\frac{1}{3})(\frac{2}{3})^2\)

    • 1

      已知$y=y(x)$是由方程${{y}^{3}}-{{x}^{3}}+2xy=0$所确定的隐函数,设曲线$y=y(x)$有斜渐进线$y=ax+b$,则( )。 A: $a=-1,b=-\frac{2}{3}$ B: $a=1,b=\frac{2}{3}$ C: $a=-1,b=\frac{2}{3}$ D: $a=1,b=-\frac{2}{3}$

    • 2

      (10). 已知在5重贝努里试验中成功的次数 \( X \) 满足 \( P\{X=1\}=P\{X=2\} \),则概率 \( P\{X=4\}= \)( )。 A: \(1- C_4^5 (\frac{1}{3})^4(\frac{2}{3}) \) B: \( C_5^4 (\frac{1}{3})^2(\frac{2}{3})^3 \) C: \( C_5^4 (\frac{1}{3})^4(\frac{2}{3})^4 \) D: \( C_5^4 (\frac{1}{3})^4(\frac{2}{3}) \)

    • 3

      将函数\(f(x)=\sin^4 x\)展开成Fourier级数为 ____ . A: \(f(x) = \frac{3}{8}-\frac{1}{2}\cos 2x +\frac{1}{8}cos 4x\) B: \(f(x) = \frac{1}{4}-\frac{1}{2}\cos x +\frac{3}{8}cos 4x\) C: \(f(x) = \frac{1}{4}-\frac{1}{2}\sin 2x -\frac{3}{8}cos 4x\) D: \(f(x) = \frac{3}{8}-\frac{1}{2}\sin x -\frac{1}{8}cos 4x\)

    • 4

      双曲抛物面$z=xy$被圆柱面${{x}^{2}}+{{y}^{2}}={{a}^{2}}$截下部分的面积为( ) A: $\frac{2\pi }{3}[{{(1+a)}^{3/2}}+1]$ B: $\frac{2\pi }{3}[{{(1+a)}^{3/2}}-1]$ C: $\frac{2\pi }{3}[{{(1+a)}^{2/3}}+1]$ D: $\frac{2\pi }{3}[{{(1+a)}^{2/3}}-1]$