微分方程$y' = \sqrt{x},y(1)=0$的解为
A: $ \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C $
B: $ \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} -\frac{2}{3} $
C: $ x^{\frac{3}{2}}-1 $
D: $ x^{\frac{3}{2}}+C $
A: $ \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C $
B: $ \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} -\frac{2}{3} $
C: $ x^{\frac{3}{2}}-1 $
D: $ x^{\frac{3}{2}}+C $
举一反三
- 微分方程\(2y''+5y'=5x^2-2x-1\)的通解是（ ）。 A: \(y=C_1+C_2e^{-\frac{5}{2}x}+\frac{1}{3}x^3-\frac{3}{5}x^2+\frac{7}{25}x\) B: \(y=C_1+C_2e^{-\frac{5}{2}x}+\frac{1}{3}x^3-\frac{3}{5}x^2\) C: \(y=C_1+C_2e^{-\frac{5}{2}x}+\frac{1}{3}x^3+\frac{7}{25}x\) D: \(y=C_1+C_2e^{-\frac{5}{2}x}-\frac{3}{5}x^2+\frac{7}{25}x\)
- 已知函数由下列方程确定$x^2 - y^2=1 $，则$\frac{d^2 y}{d^2 x} =$( )。 A: $\frac{1}{y^2}$ B: $-\frac{1}{y^2}$ C: $-\frac{1}{y^3}$ D: $\frac{1}{y^3}$
- 已知随机变量$(X,Y)$服从二维正态分布$N(1,0;9,16;-\frac{1}{2})$，则$Z=\frac{X}{3}+\frac{Y}{2}$的数学期望和方差分别为 A: $\frac{1}{2};3$ B: $\frac{1}{3};3$ C: $\frac{1}{3};11$ D: $\frac{1}{2};11$
- 已知$y=y(x)$是由方程${{y}^{3}}-{{x}^{3}}+2xy=0$所确定的隐函数,设曲线$y=y(x)$有斜渐进线$y=ax+b$,则( )。 A: $a=-1,b=-\frac{2}{3}$ B: $a=1,b=\frac{2}{3}$ C: $a=-1,b=\frac{2}{3}$ D: $a=1,b=-\frac{2}{3}$
- (10). 已知在5重贝努里试验中成功的次数 \( X \) 满足 \( P\{X=1\}=P\{X=2\} \)，则概率 \( P\{X=4\}= \)（ ）。 A: \(1- C_4^5 (\frac{1}{3})^4(\frac{2}{3}) \) B: \( C_5^4 (\frac{1}{3})^2(\frac{2}{3})^3 \) C: \( C_5^4 (\frac{1}{3})^4(\frac{2}{3})^4 \) D: \( C_5^4 (\frac{1}{3})^4(\frac{2}{3}) \)