A: $ \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C $
B: $ \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} -\frac{2}{3} $
C: $ x^{\frac{3}{2}}-1 $
D: $ x^{\frac{3}{2}}+C $
举一反三
- 微分方程\(2y''+5y'=5x^2-2x-1\)的通解是（ ）。 A: \(y=C_1+C_2e^{-\frac{5}{2}x}+\frac{1}{3}x^3-\frac{3}{5}x^2+\frac{7}{25}x\) B: \(y=C_1+C_2e^{-\frac{5}{2}x}+\frac{1}{3}x^3-\frac{3}{5}x^2\) C: \(y=C_1+C_2e^{-\frac{5}{2}x}+\frac{1}{3}x^3+\frac{7}{25}x\) D: \(y=C_1+C_2e^{-\frac{5}{2}x}-\frac{3}{5}x^2+\frac{7}{25}x\)
- 已知函数由下列方程确定$x^2 - y^2=1 $，则$\frac{d^2 y}{d^2 x} =$( )。 A: $\frac{1}{y^2}$ B: $-\frac{1}{y^2}$ C: $-\frac{1}{y^3}$ D: $\frac{1}{y^3}$
- 已知随机变量$(X,Y)$服从二维正态分布$N(1,0;9,16;-\frac{1}{2})$，则$Z=\frac{X}{3}+\frac{Y}{2}$的数学期望和方差分别为 A: $\frac{1}{2};3$ B: $\frac{1}{3};3$ C: $\frac{1}{3};11$ D: $\frac{1}{2};11$
- 已知$y=y(x)$是由方程${{y}^{3}}-{{x}^{3}}+2xy=0$所确定的隐函数,设曲线$y=y(x)$有斜渐进线$y=ax+b$,则( )。 A: $a=-1,b=-\frac{2}{3}$ B: $a=1,b=\frac{2}{3}$ C: $a=-1,b=\frac{2}{3}$ D: $a=1,b=-\frac{2}{3}$
- (10). 已知在5重贝努里试验中成功的次数 \( X \) 满足 \( P\{X=1\}=P\{X=2\} \)，则概率 \( P\{X=4\}= \)（ ）。 A: \(1- C_4^5 (\frac{1}{3})^4(\frac{2}{3}) \) B: \( C_5^4 (\frac{1}{3})^2(\frac{2}{3})^3 \) C: \( C_5^4 (\frac{1}{3})^4(\frac{2}{3})^4 \) D: \( C_5^4 (\frac{1}{3})^4(\frac{2}{3}) \)
内容
- 0
\(函数f(x,y)=\ln(x+y+1)在点(0,0)处的带佩亚诺余项的三阶泰勒公式为(\,)\) A: \(x+y-\frac{1}{2}(x+y)^2+\frac{1}{6}(x+y)^3+o((\sqrt{x^2+y^2})^3)\) B: \(x+y-\frac{1}{2}(x+y)^2+\frac{1}{3}(x+y)^3+o((\sqrt{x^2+y^2})^3)\) C: \(x+y-\frac{1}{3}(x+y)^2+\frac{1}{6}(x+y)^3+o((\sqrt{x^2+y^2})^3)\) D: \(x+y-\frac{1}{2}(x+y)^2-\frac{1}{3}(x+y)^3+o((\sqrt{x^2+y^2})^3)\)
- 1
方程${{x}^{2}}{{y}^{''}}-(x+2)(x{{y}^{'}}-y)={{x}^{4}}$的通解是( ) A: $y={{C}_{1}}x+{{C}_{2}}{{e}^{x}}-(\frac{1}{2}{{x}^{3}}+{{x}^{2}})$ B: $y={{C}_{1}}x+{{C}_{2}}{{e}^{x}}-(\frac{1}{2}{{x}^{3}}+{{x}^{4}})$ C: $y={{C}_{1}}x+{{C}_{2}}x{{e}^{x}}-(\frac{1}{2}{{x}^{3}}+{{x}^{4}})$ D: $y={{C}_{1}}x+{{C}_{2}}x{{e}^{x}}-(\frac{1}{2}{{x}^{3}}+{{x}^{2}})$
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将函数\(f(x)=\sin^4 x\)展开成Fourier级数为 ____ . A: \(f(x) = \frac{3}{8}-\frac{1}{2}\cos 2x +\frac{1}{8}cos 4x\) B: \(f(x) = \frac{1}{4}-\frac{1}{2}\cos x +\frac{3}{8}cos 4x\) C: \(f(x) = \frac{1}{4}-\frac{1}{2}\sin 2x -\frac{3}{8}cos 4x\) D: \(f(x) = \frac{3}{8}-\frac{1}{2}\sin x -\frac{1}{8}cos 4x\)
- 3
设随机变量 \( X \) 在区间 \( \left[ {2,5} \right] \) 上服从均匀分布，对 \( X \) 进行三次独立的观测中，则刚好有两次的观测值大于3的概率为（ ）。 A: \(C_3^1 (\frac{1}{3})^2(\frac{2}{3})\) B: \(C_3^1 (\frac{1}{3})(\frac{2}{3})\) C: \(C_3^2 (\frac{1}{3})^2(\frac{2}{3})\) D: \(C_3^2 (\frac{1}{3})(\frac{2}{3})^2\)
- 4
由抛物线 \( { { y}^{2}}=4ax\)及直线\(x= { { x}_{0}}( { { x}_{0}}>0)\) 所围成的图形绕 \(x\)轴旋转所得旋转体的体积为 =( )。 A: \(\frac{4}{3} { { a}^{2}}\) B: \(\frac{8}{3} { { a}^{2}}\) C: \(\frac{16}{3} { { a}^{2}}\) D: \(\frac{32}{3} { { a}^{2}}\)