一宇宙飞船沿x方向离开地球(S系,原点在地心)，以[tex=3.571x1.0]vyw0or1YF6+z9vFADkZHng==[/tex]的速度航行。宇航员在自己的参考系中([tex=0.929x1.429]gsLtFlzopFY4pp8bSfh43A==[/tex]系，原点在飞船上)观察到有一超新星爆发,爆发的时间是[tex=6.5x1.357]gcsi8SWFiNU9uZlJfx3/RM3koMCZMwrnrNhT4s4ot40=[/tex],地点是[tex=8.571x1.429]PRPEBdkGrbCPTUwzMjrQetB8CaQnxLyadyLc3qBYE/1gfv0m6gz14ve4sWcu5ynz[/tex][tex=8.786x1.429]Yl94pfvAs6J+4aK1RMCcPPcrXhSjzEAl0yH118fjAdWVmHCs8tGj0IAOC8nM37Ii[/tex]。他把这一观测结果通过无线电发回地球,在地球参考系中该超新星爆发这--事件的时空坐标如何?假定飞船飞过地球时其上的钟与地球上的钟的示值都指零。

2022-05-27

一宇宙飞船沿x方向离开地球(S系,原点在地心)，以[tex=3.571x1.0]vyw0or1YF6+z9vFADkZHng==[/tex]的速度航行。宇航员在自己的参考系中([tex=0.929x1.429]gsLtFlzopFY4pp8bSfh43A==[/tex]系，原点在飞船上)观察到有一超新星爆发,爆发的时间是[tex=6.5x1.357]gcsi8SWFiNU9uZlJfx3/RM3koMCZMwrnrNhT4s4ot40=[/tex],地点是[tex=8.571x1.429]PRPEBdkGrbCPTUwzMjrQetB8CaQnxLyadyLc3qBYE/1gfv0m6gz14ve4sWcu5ynz[/tex][tex=8.786x1.429]Yl94pfvAs6J+4aK1RMCcPPcrXhSjzEAl0yH118fjAdWVmHCs8tGj0IAOC8nM37Ii[/tex]。他把这一观测结果通过无线电发回地球,在地球参考系中该超新星爆发这--事件的时空坐标如何?假定飞船飞过地球时其上的钟与地球上的钟的示值都指零。

答案：

解 由洛伦兹变换,得在地球参考系中该超新星爆发的时空坐标为[tex=31.571x3.071]6/ZElOQE+uZxLc7qC/QTYofXqtbZR0bWmAWjiOj55hBv7VzIf65r+EZr4GdzHLcYFCUL6/psen0BA6nRvJVIDjwWoyR4GCVYtLjQWul9HxF9ObfcYSpwuaKEo+SfT7O+syR9s5QK9itZR5Eo8eplLsfUuFNDF7K9M1a8fajihEmlz5RgR6YSRBe0MMR8Mehdv9E+N1SLY7ZiRsy7AHcZdxRJcu4TkFMUw6PGcxik9syiNNN7gKh0UAf7+katPM4X[/tex][tex=7.5x1.429]GE4JSBboFvXBk/ruxnlzloFRHmlUVmDaRezOee1XdqZwNkfkVu13qhMts13p/fSq[/tex][tex=3.286x1.143]z2ETrYdc0/9roE/OpSd/VQ==[/tex][tex=26.786x3.071]w/Hcqphxq/OKYq44owA1iHPMktPhuneOwOlCwCU0+/mhr4AFuQOuN0aRUtmdCe7l46TByl1upHEpIDw0fOFwBkbtd7qLjOKpJp3mih9hj8EWkC0mpnuh7bfxDvMApeRyaTx0hYIThB+zgDoRTv7gB/1OxjDVzKxDLJW9own4LX6STEpWZbTpfjc2q2ZRwiqP64Ix+dHre+3Kwrc55AIFBUDvMmcr/gNz/ScM15jdjld0co9Uqc6MZ90xHnf2Icao[/tex]

举一反三

内容

0
在地球-月球系中测得地球到月球的距离为 [tex=6.286x1.357]HVcc6r7Y4mMSMyqxJj7rUbnUfgMIBzd5tvM7PXUqk2U=[/tex], 宇宙飞船以[tex=1.714x1.0]+kcG+chBeV/DysB2YxMzfA==[/tex] 的速率从地球飞向月球, 试求在地球-月球系和宇宙飞船系中观测, 宇宙飞船从地球飞到月球各需要多少时间?
1
在实验室里测得一根沿x方向运动的棒与x轴的夹角[tex=3.571x1.286]TdMcj66eIIcOQ8s+dx8c+be+uvFPItmEZ+poJQ/0Obo=[/tex]。在相对实验室参考系以[tex=3.0x1.0]llQvVZLfZZx/yoTkf3IbDA==[/tex]的速度沿x方向运动的另一参考系[tex=0.929x1.143]BFQwG3ThFBTkMIaDr8e4gRDsJDLVAB3nwL3HCFn+T3A=[/tex]系中，测得此夹角[tex=3.429x1.286]ZzCJOuP0cZYScZ/Ojehiz417Mm/ghS8PW30Sm63NVr4=[/tex]。(1)求棒相对实验室参考系的运动速度;(2)棒相对[tex=0.929x1.143]BFQwG3ThFBTkMIaDr8e4gRDsJDLVAB3nwL3HCFn+T3A=[/tex]系的运动速度为多大?(3)在棒静止的参考系[tex=1.143x1.143]JTjT8b41fikewLzJudvEiUAwEtq6CrQxEsg4nBW5TKg=[/tex]中,棒与[tex=1.0x1.143]/6D68v+PE2hf7I2LWeOZZUTJGHX8KReT4HiVfOUZnb4=[/tex]轴的夹角[tex=1.0x1.286]ZzCJOuP0cZYScZ/Ojehiz4+KtLQ8vLZ1bZFUDVlHrvk=[/tex]为多大?
2
惯性系[tex=0.929x1.143]c+/0xo3Lqbjtjho2XGRLAw==[/tex]相对另一惯性系 S 沿 x 轴作匀速直线运动，取两坐标原点重合时刻作为计时起点。在 S 系中测得两事件的时空坐标分别为 [tex=11.643x1.429]OFGOziLU3OQC9g/3Rac077IeRp6V9Hk480Swt11kWetqlq9IoT2thRgXIJzTsa+tkbuyYQ4KMeyBS6nnQPzGjg==[/tex]，以及[tex=12.143x1.429]/pUfMQXi7rrqMDr8U5N9Nhnh1Lch8kjfKv9AvUA9Cv/rmBnc4fkMyj+H0BR6OcfxVxZCuLIn0YNM/gXmdH1YZg==[/tex]。已知在[tex=0.929x1.143]c+/0xo3Lqbjtjho2XGRLAw==[/tex]系中测得该两事件同时发生. 试问：（1）[tex=0.929x1.143]c+/0xo3Lqbjtjho2XGRLAw==[/tex]系相对 S 系的速度是多少？（2）[tex=0.929x1.143]c+/0xo3Lqbjtjho2XGRLAw==[/tex]系中测得的两事件的空间间隔是多少?
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从地球上测得地球到最近的恒星半人马座 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex] 星的距离是 [tex=5.143x1.357]Gr6+/0RHrCbLYB6VAcSDglzm6RVVhcDKpOJBcgEAn5M=[/tex],设一宇宙飞船以速度0.999c从地球飞向该星。(1) 飞船中的观察者测得地球和该星间距离为多少?(2) 按地球上的钟计算, 飞船往返一次需多少时间?若以飞船上的钟计算,往返一次的时间又为多少？
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一只装有无线电发射和接收装置的飞船,正以[tex=1.357x2.357]Zs2zTlAAoESHuR6RQxTH7Q==[/tex]的速度飞离地球.当宇航员发射一无线电信号后,信号经地球反射[tex=1.929x1.286]J8JSPigT/LJfBHJYc2TBrg==[/tex]后宇航员才收到返回信号.当飞船接收到反射信号时,地球上测得的飞船离地球有多远?