若当x趋向于0时,2x^2与sin(ax^2/3)为等价无穷小,则a=?
a=6x->0,x=sinx.根据这一条.
举一反三
- 当$x\to 0$时，$f(x)=\tan ax-\sin ax$与$g(x)={{x}^{2}}\ln (1-bx)$是等价无穷小，则 A: ${{a}^{3}}+2b=0$ B: ${{a}^{3}}-2b=0$ C: $ {{a}^{2}}+2b=0 $ D: ${{a}^{2}}-2b=0$
- 已知\( y = {x^3}\cos 2x \)，则\( y'' \)为（ ）. A: 0 B: \( 6x\cos 2x{\rm{ + }}12{x^2}\sin 2x - 4{x^3}\cos 2x \) C: \( 6x\cos 2x - 12{x^2}\sin 2x{\rm{ + }}4{x^3}\cos 2x \) D: \( 6x\cos 2x - 12{x^2}\sin 2x - 4{x^3}\cos 2x \)
- 当x→0时，与3x^2＋2x^3等价的无穷小量是()。 A: 2x^3 B: 3x^2 C: x^2 D: x^3
- 当$x\to 0$时, 若${{\text{e}}^{\tan x}}-{{\text{e}}^{\sin x}}$与${{x}^{n}}$为同阶无穷小量, 则$n=$（）。 A: $1$ B: $2$ C: $3$ D: $4$
- 当x趋向无穷大时,变量y=【ax^3+（b+1）x^2+3】/（X^-2）何时为无穷小量?何时为无穷大量?
内容
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【单选题】设 f ( 1-cos x ) =sin 2 x, 则 f ( x ) = A. x 2 +2x B. x 2 -2x C. -x 2 +2x D. -x 2 -2x
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当x→0时，ln（1+ax）是2x的等价无穷小量，则a=（） A: -1 B: 0 C: 1 D: 2
- 2
当x→∞时，函数f（x）＝1/（ax<sup>2</sup>＋bx＋c）与g（x）＝1/（2x－1）是等价无穷小，则a，b，c的取值情况为（）。 A: a＝0，b＝2，c＝1 B: a＝0，b＝2，c为常数 C: a＝0，b，c为常数 D: a，b，c为常数
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常微分方程[img=243x26]1802e4d57c1aad8.png[/img]的解为： A: exp(-x)*sin(3^(1/2)*x)*C2+exp(-x)*cos(3^(1/2)*x)*C1-1/4*cos(2*x)，C1、C2为任意常数 B: exp(-2x)*cos(3^(1/2)*x)*C2+exp(-2x)*cos(3^(1/2)*x)*C1-1/4*sin(2*x)，C1、C2为任意常数 C: exp(-3x)*sin(3^(1/2)*x)*C2+exp(-3x)*sin(3^(1/2)*x)*C1-1/4*sin(2*x)，C1、C2为任意常数 D: exp(-4x)*sin(3^(1/2)*x)*C2-exp(-4x)*cos(3^(1/2)*x)*C1-1/4*cos(2*x)，C1、C2为任意常数
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函数\(y = \sin{x^2}\)的导数为( ). A: \( - 2x\sec {x^4}\) B: \(2x\cos {x^2}\) C: \(2x\sec {x^2}\) D: \(- 2x\sec {x^2}\)