验证 35 与 72 互素,并求[tex=1.571x1.0]TYvJVTKRr6FnfPb2CtQh4Q==[/tex] 使得 [tex=5.143x1.214]Irbg2H3fU4onXqJvBBfTbw==[/tex].

2022-05-27

验证 35 与 72 互素,并求[tex=1.571x1.0]TYvJVTKRr6FnfPb2CtQh4Q==[/tex] 使得 [tex=5.143x1.214]Irbg2H3fU4onXqJvBBfTbw==[/tex].

答案：

     为了证明 35 和 72 互素，只需计算出 [tex=6.5x1.357]5YOe7r6oTucK/XddOhmUaMGFGgOY1lHKrDP9ZlIgQrI=[/tex]这有多种方法,例如, 35 含素因子 5 和 7,72 含素因子 2 和 3 ,两者没有共同的素因子,故互素.但考虑到第二个要求,应该用辗转相除法.[tex=6.786x2.643]rZM5/OPAdr7aX+kNl9iwpFJ7pWZUt2uRCbAOI2Ezk+nSzexMSiR0egKITsAySBLUYdpQZi/XKtV1BJ3o2dUIOLyeGJk/e0xfy5ss99h/zpQ=[/tex]得 [tex=6.214x1.357]5YOe7r6oTucK/XddOhmUaHdXIWDPBzXIJmu3zFHFZjQ=[/tex], 故 35 利 72 互素.又由上述两式，[br][/br]1=35-17 \times 2=35-17 \times(72-2 \times 35)=35 \times 35-17 \times 72 \\即  x=35, y=-17 .

举一反三

内容

0
设[tex=1.571x1.0]TYvJVTKRr6FnfPb2CtQh4Q==[/tex]为拓扑空间[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]中连通的两点，证明：对于任一 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的既开又闭的子集[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]，或者[tex=1.571x1.0]TYvJVTKRr6FnfPb2CtQh4Q==[/tex]都属于[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]，或者[tex=1.571x1.0]TYvJVTKRr6FnfPb2CtQh4Q==[/tex]都不属于[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex]。
1
设[tex=1.571x1.0]TYvJVTKRr6FnfPb2CtQh4Q==[/tex]绝对值都很小,利用全微分概念推出下列各式的近似计算公式:(1) [tex=7.5x1.357]Znvo3U893pXRW2ajxmKquoyRgJTYqnnPCnYfO7yQwrc=[/tex](2)[tex=6.429x2.5]+Pt+Zf3mO+dJXLJB9A42NnAQIGRUPDZKFyb4kWP1TF4=[/tex]
2
利用微分，求下列近似值：（1）[tex=2.571x2.0]1gkPHMmDFl17xiZlURulcg==[/tex]（2）[tex=2.429x1.429]USggBAjFomMY4e0NLutPiA==[/tex]（3）[tex=2.143x1.214]042jw9WE645b3wxL0waCXw==[/tex]（4）[tex=2.786x1.0]zIDxscziz4XQWvCmOgHhvQ==[/tex]
3
对于正整数[tex=0.643x0.786]Xtka6ijme6LihmzVxtVhQg==[/tex]，用[tex=2.071x1.357]Yighh7UYTZ/pABrCu8DxHg==[/tex]表示小于等于[tex=0.643x0.786]Xtka6ijme6LihmzVxtVhQg==[/tex]且与[tex=0.643x0.786]Xtka6ijme6LihmzVxtVhQg==[/tex]互素的正整数个数，则[tex=3.0x1.357]NYDfcbEuYKPdVghWH/8v/w==[/tex]( )。 A: 1 B: 2 C: 3 D: 4
4
设[tex=3.857x1.357]aAxDmpbPtEOuZkyJHciV9Q==[/tex]，而[tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex]是由方程[tex=5.714x1.357]m1Bft2T/pWRL846PrQ3DdA==[/tex]所确定的[tex=1.571x1.0]TYvJVTKRr6FnfPb2CtQh4Q==[/tex]的函数，求[tex=1.286x2.429]V1v8CYVc0rP2QwZNKhwvubiMFl1ezhO6Asz/XY1izNU=[/tex]。