求过原点的曲线,其上的点平行于 [tex=1.571x1.0]TYvJVTKRr6FnfPb2CtQh4Q==[/tex] 轴的直线与 [tex=1.571x1.0]TYvJVTKRr6FnfPb2CtQh4Q==[/tex] 轴围成的矩形由曲线分割成 [tex=1.857x1.0]ZlEk7qHg0J3PVGLYG9MpIw==[/tex] 的两块面积.
举一反三
- 求由x轴、曲线[tex=4.071x1.429]hl4JpLynrxmqrmVdtohNfg==[/tex]及曲线[tex=4.071x1.429]hl4JpLynrxmqrmVdtohNfg==[/tex]过原点的切线所围成图形的面积, 并求该图形分别绕x轴与y轴旋转所得旋转体的体积.
- 求由[tex=6.214x1.429]XxC1uCUli2Guku72pW7HjVlhXqqt/RGYgCGUaNwSNhE=[/tex]，[tex=0.571x0.786]yPNTqDbsbi+W1HJQhfGL3Q==[/tex]轴及过曲线的两个极小值点且与[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]轴平行的直线所围成图形的面积.
- 验证 35 与 72 互素,并求[tex=1.571x1.0]TYvJVTKRr6FnfPb2CtQh4Q==[/tex] 使得 [tex=5.143x1.214]Irbg2H3fU4onXqJvBBfTbw==[/tex].
- 设[tex=1.571x1.0]TYvJVTKRr6FnfPb2CtQh4Q==[/tex]为拓扑空间[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]中连通的两点，证明：对于任一 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的既开又闭的子集[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]，或者[tex=1.571x1.0]TYvJVTKRr6FnfPb2CtQh4Q==[/tex]都属于[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]，或者[tex=1.571x1.0]TYvJVTKRr6FnfPb2CtQh4Q==[/tex]都不属于[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex]。
- 求由曲线[tex=2.714x1.286]xPPwg22sETeMtabro+JkIA==[/tex]，[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴及该曲线过原点的切线所围成的图形的面积