当\( x < 0 \)时，函数曲线\( y = {x \over { { x^2} - 1}} \)的凹凸区间为（ ） 。
A: 在\( ( - \infty , - 1) \)内为凸，\( ( - 1,0) \)内为凹
B: 在\( ( - \infty ,0) \)内为凸
C: 在\( ( - \infty , - 1) \)内为凹，\( ( - 1,0) \)内为凸
D: 在\( ( - \infty ,0) \)内为凹
A: 在\( ( - \infty , - 1) \)内为凸，\( ( - 1,0) \)内为凹
B: 在\( ( - \infty ,0) \)内为凸
C: 在\( ( - \infty , - 1) \)内为凹，\( ( - 1,0) \)内为凸
D: 在\( ( - \infty ,0) \)内为凹
举一反三
- 曲线\( y = {x^3} + 1 \)的凹凸性，说法正确的是（ ). A: 在\( ( - \infty ,1] \)内为凸，\( [1, + \infty ) \)内为凹 B: 在\( ( - \infty ,0] \)内为凸，\( [0, + \infty ) \)内为凹 C: 在\( ( - \infty ,1] \)内为凹，\( [1, + \infty ) \)内为凸 D: 在\( ( - \infty ,0] \)内为凹，\( [0, + \infty ) \)内为凸
- 曲线\( y = 3{x^4} - 4{x^3} + 1 \)的凹、凸的区间为（ ） 。 A: 在\( ( - \infty ,{2 \over 3}], \) \( [1, + \infty ) \)内为凸，\( [{2 \over 3},1] \)内为凹 B: 在\( ( - \infty ,0] \)内为凹，\( [0,{2 \over 3}] \)内为凸 C: 在\( ( - \infty ,0] \)内为凸，\( [{2 \over 3}, + \infty ) \)内为凹 D: 在\( ( - \infty ,0], \)\( [{2 \over 3}, + \infty ) \)内为凹，\( [0,{2 \over 3}] \)内为凸
- 曲线\( y = (x - 1){x^ { { 2 \over 3}}} \)的凹凸性，说法正确的是（ ） . A: 在\( ( - {1 \over 5},0) \)内为凸，\( (0,{1 \over 5}) \)内为凹 B: 在\( ( - {1 \over 5},0) \)内为凹，\( (0,{1 \over 5}) \)内为凸 C: 在\( ( - \infty , - {1 \over 5}) \)内为凸，\( ( - {1 \over 5}, + \infty ) \)内为凹 D: 在\( ( - \infty , - {1 \over 5}) \)内为凹，\( ( - {1 \over 5}, + \infty ) \)内为凸
- 7. 函数$f(x) =|x| e^{-x}$的单调递减区间为 A: $[-\infty,0]$ B: $[1,\infty]$ C: $[0,1]$ D: $[-\infty,0] \cup [1,\infty] $
- 将函数\(f(x) = {e^x}\)展开成\(x\)的幂级数为（ ）。 A: \({e^x} = \sum\limits_{n = 0}^\infty { { { { x^n}} \over {n!}}} ( - \infty < x < + \infty )\) B: \({e^x} = \sum\limits_{n = 0}^\infty { { {( - 1)}^n} { { {x^n}} \over {n!}}} ( - \infty < x < + \infty )\) C: \({e^x} = \sum\limits_{n = 0}^\infty { { { { x^n}} \over {n!}}} ( - 1 < x < 1)\) D: \({e^x} = \sum\limits_{n = 0}^\infty { { {( - 1)}^n} { { {x^n}} \over {n!}}} ( - 1 < x < 1)\)