求证: 代数封闭域必是无限域.
举一反三
- 【单选题】关于加减乘除的代数运算封闭的最小数域是()。 A. 实数域 B. 有理数域
- 设[tex=2.143x1.286]LyryWfCFUPW0ewR3HSRbTw==[/tex]是域的扩张, [tex=0.857x1.0]eMszuSG5by5UfRZVROYp5A==[/tex]是代数封闭域. 则域[tex=11.857x1.286]gVjWHize6OsaO71KKJWQ6o+gXqQCeZFt5XK+EX8iFdge2IP+D0gYPAj/6p5sI3Z8[/tex]是[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]的一个代数闭包 (即[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]是代数封闭域且[tex=2.143x1.357]fNVsb4iGsbmmTZSnDjdwhg==[/tex]是代数扩张).
- 求证: 所有的数域都包含有理数域.
- 域是整环，但整环未必是域
- 证明 ： 复数域是实数域的代数扩域.[br][/br]