中国大学MOOC: f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)=0，那么至少存在一点β，使f(β)=-f(β)成立。

2022-05-27

答案：

对

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若f(x)在[a,b]连续，在(a,b)内可导，则至少存在一点c属于[a,b]，使得f’(c)=(f(b)-f(a))/(b-a)。（）
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设函数f(x)在[a,b]上连续，在（a,b）内可导，且f(a)=f(b)=0,则在（a,b）内至少存在一点c，使得[img=194x26]1802fa0d81239e1.png[/img]
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设ab＞0，f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，证明：存在ε∈(a，b)，使得设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内连续可导，x。∈(a，b)是f(x)的唯一驻点．若f(x。)是极小值，证明：x∈(a，x。)时，fˊ(x)＜0；x∈(x。，b)时，fˊ(x)＞0
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如果函数f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则在(a，b)内至少存在一点ξ∈(a，b)，使得f(b)-f(a)=______．
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若函数f(X)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)≠f(b),则一定不存在ξ∈(a,b)使fˊ(ξ) =0

中国大学MOOC: f(x)在&#91;a,b&#93;上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)=0，那么至少存在一点β，使f(β)=-f(β)成立。