由长为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex] 的轻杆与半径为[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]的匀质圆盘组成两个摆,其中一个摆的圆盘与杆固定连接如习题 10-11图( a )所示;另一个摆的圆盘装在杆端的光滑转轴上,可相对地自由转动如图 ( b) 所示。当两摆作微小振动时,试求它们的周期分析: 图 [tex=1.286x1.357]eI2hypHs4HeMsk2hgpDlVg==[/tex]的轻杆与圆盘固定连接成为复摆，绕[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]轴摆动。图 (b)的圆盘装在杆端的光滑转轴上,轻杆绕[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]轴捨动时,圆盘只作平动,相当于质量集中在轻杆端的质点,所以图[tex=1.214x1.357]vzdGmXlbw83hTiK2SebvEA==[/tex]可视为单摆
举一反三
- 撞击摆由摆杆[tex=1.571x1.0]sfTyCWNEoQDFDIhZA62AjA==[/tex]和摆锤 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 组成。若将杆和锤视为均质的细长杆和等厚圆盘,杆重 [tex=1.0x1.214]szVnMPaRHLo99rUmmmexUw==[/tex]、长为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex], 盘重 [tex=1.0x1.214]X/bsauxa6QmmbP44POFPqQ==[/tex] 、半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]; 求摆对于轴[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]的 转动惯量。[img=158x424]17d2298e3c0196d.png[/img]
- 由一长为[tex=0.357x1.0]cxaun/P+mOYZuJ9I1+Wp+g==[/tex]、质量为m的杆和一质量为[tex=1.286x1.286]lcZT8r1lv8g03XhcxQPfAQ==[/tex]、半径为R的匀质圆盘组成的复摆，如习题9-7图所示。求此复摆在以下两种情况下的周期和等值单摆长。(1)圆盘与杆固连;(2)圆盘与杆之间由一光滑轴相连，故圆盘可绕此轴自由旋转[img=250x396]179f0fd5046b0b3.png[/img]
- 如图 11-2所示，在铅垂面内,杆 [tex=1.571x1.0]sfTyCWNEoQDFDIhZA62AjA==[/tex]可绕轴[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 自由转动,均质圆盘可绕其质心轴 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 自由转动。如杆[tex=1.571x1.0]sfTyCWNEoQDFDIhZA62AjA==[/tex] 水平时系统为静止,问自由释放后圆盘作什么运动?[img=332x184]17993edaf0d1bc0.png[/img]
- 图5-11所示的钟摆,由质量m.长[tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex]的匀质细杆和质量M、半径R的匀质圆盘连接而成,试求相对于过摆端A并且与摆面垂直的轴的转动惯量[tex=1.0x1.214]72IA5UOd6sWqUZVzpRcYOw==[/tex][img=103x193]17963bb38bc790e.png[/img]
- 半径为 R ，质量为 m 的均质圆盘与长为[tex=0.357x1.286]O1PzqaL1+AfC/NERqj1Zew==[/tex] 、质量为 M 的均质杆铰接，如图所示。 杆以角速度 [tex=0.643x0.786]w3w3weJ46ITy63MtvkP9fQ==[/tex] 绕轴 O 转动， 圆盘以相对角速度 [tex=1.0x1.286]um/eNxsVF9ncReGOXzsqUA==[/tex] 绕点 A 转动， 时，试求系统对转轴 O 的动量矩。[img=146x237]17af027f71db422.png[/img]