定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：对于任意x，y∈R+，都有f（xy）=f（x）+f（y）成立．若对于x＞1时，恒有f（x）＞0．
举一反三
- 定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0当x＞0，f（x）＞1且对于任意的a，b∈R有，f（a+b）=f（a）f（b），（1）证明：f（0）=1．（2）证明：对于任意的x∈R，恒有f（x）＞0．
- 【单选题】函数f(x)= (a>0,且a 1)对于任意的x、y都有() A. f(xy)=f(x)f(y) B. f(x+y)=f(x)f(y) C. f(xy)=f(x)+f(y) D. f(x+y)=f(x)+f(y)
- 函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1），对于任意的实数x，y，都有（）。 A: f(xy)=f(x)·f(y) B: f(xy)=f(x)+f(y) C: f(x+y)=f(x)·f(y) D: f(x+y)=f(x)+f(y)
- 如果一个函数f（x）满足（1）定义域为R；（2）任意x1，x2∈R，若x1+x2=0，则f（x1）+f（x2）=0；（3）任意x∈R，若t＞0，f（x+t）＞f（x）．则f（x）可以是（ ） A: y=-x B: y=3x C: y=x3 D: y=log3x
- 【单选题】函数 y = f ( x ) 是定义在 R 上的可导函数,则下列说法不正确的是 () A. 若函数在 x ＝ x 0 时取得极值，则 f ′( x 0 ) ＝ 0 B. 若 f ′( x 0 ) ＝ 0 ，则函数在 x ＝ x 0 处取得极值 C. 若在定义域内恒有 f ′( x ) ＝ 0 ，则 y ＝ f ( x ) 是常数函数 D. 函数 f ( x ) 在 x ＝ x 0 处的导数是一个常数