A. 若函数在 x ＝ x 0 时取得极值，则 f ′( x 0 ) ＝ 0 B. 若 f ′( x 0 ) ＝ 0 ，则函数在 x ＝ x 0 处取得极值 C. 若在定义域内恒有 f ′( x ) ＝ 0 ，则 y ＝ f ( x ) 是常数函数 D. 函数 f ( x ) 在 x ＝ x 0 处的导数是一个常数
举一反三
- 设f（x，y）与φ（x，y）均为可微函数，且φy’（x，y）≠0，已知（x0，y0）是f（x，y）在约束条件φ（x，y）=0下的一个极值点，下列选择正确的是（）。 A: 若f’（x，y）=0，则f’（x，y）=0。 B: 若f’（x，y）=0，则f’（x，y）≠0。 C: 若f’（x，y）≠0，则f’（x，y）=0。 D: 若f’（x，y）≠0，则f’（x，y）≠0。
- 函数f(x)在x=x 0 处连续，若x 0 为f(x)的极值点，则必有（）。
- 函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且f(x)＞0，f′(x)＞0，则函数y＝xf(x)( )
- 函数y＝f(x)在x＝x。处取得极大值，则必有[]． A: f(x。)＝0 B: f〞(x。)＜0 C: fˊ(x。)＝0且f〞(x。)＜0 D: fˊ(x。)＝0或fˊ(x。)不存在
- 下列有关极值的命题中，正确的是( )。 A: 若y=f(x)在x=x0处有f′(x0)=0，则f(x)在x=x0必取得极值 B: 极大值一定大于极小值 C: 若可导函数y=f(x)在x=x0处取得极值，则必有f′(x0)=0 D: 极大值就是最大值
内容
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已知函数$f(x,y)$的偏导数在点$({{x}_{0}},{{y}_{0}})$存在，则下列说法正确的是（ ） A: $x$f(x,y)$在点$({{x}_{0}},{{y}_{0}})$一定连续但方向导数不一定存在 B: $f(x,y)$在点$({{x}_{0}},{{y}_{0}})$不一定连续 C: 若$f(x,y)$在点$({{x}_{0}},{{y}_{0}})$处可微，则$f(x,y)$的偏导数在点$({{x}_{0}},{{y}_{0}})$是连续的 D: 若$f(x,y)$在点$({{x}_{0}},{{y}_{0}})$连续，则$f(x,y)$在点$({{x}_{0}},{{y}_{0}})$一定可微
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若函数 f ( x ) 在点 x 0 处可导,则 ( ) 是错误的. 未知类型：{'options': ['函数 f ( x ) 在点 x 0 处有定义', ' [img=89x30]17e439a705c42fb.png[/img],但 [img=70x24]17e439a71040328.png[/img]', ' 函数 f ( x ) 在点 x 0 处连续', ' 函数 f ( x ) 在点 x 0 处可微'], 'type': 102}
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下列结论错误的是（ ）. A: 如果函数f(x)在点x=x<sub>0</sub>处不可导，则f(x)在点x=x<sub>0</sub>处也可能连续 B: 如果函数f(x)在点x=x<sub>0</sub>处可导，则f(x)在点x=x<sub>0</sub>处连续 C: 如果函数f(x)在点x=x<sub>0</sub>处不连续，则f(x)在点x=x<sub>0</sub>处不可导 D: 如果函数f(x)在点x=x<sub>0</sub>处连续，则f(x)在点x=x<sub>0</sub>处可导.
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若函数f（x）在区间（a，b）内函数的导数为正，且f（b）≤0，则函数f（x）在（a，b）内有（ ） A: f（x）＞0 B: f（x）＜0 C: f（x）=0 D: 无法确定
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函数f(x)在点x＝a处可导，则函数｜f(x)｜在点x＝a处不可导的充分条件是()． A: f(a)＝0且fˊ(a)＝0 B: f(a)＝0且fˊ(a)≠0 C: f(a)＞0且fˊ(a)＞0 D: f(a)＜0且fˊ(a)＜0