【单选题】函数 y = f ( x ) 是定义在 R 上的可导函数,则下列说法不正确的是 ()
A. 若函数在 x ＝ x 0 时取得极值，则 f ′( x 0 ) ＝ 0 B. 若 f ′( x 0 ) ＝ 0 ，则函数在 x ＝ x 0 处取得极值 C. 若在定义域内恒有 f ′( x ) ＝ 0 ，则 y ＝ f ( x ) 是常数函数 D. 函数 f ( x ) 在 x ＝ x 0 处的导数是一个常数
A. 若函数在 x ＝ x 0 时取得极值，则 f ′( x 0 ) ＝ 0 B. 若 f ′( x 0 ) ＝ 0 ，则函数在 x ＝ x 0 处取得极值 C. 若在定义域内恒有 f ′( x ) ＝ 0 ，则 y ＝ f ( x ) 是常数函数 D. 函数 f ( x ) 在 x ＝ x 0 处的导数是一个常数
举一反三
- 设f（x，y）与φ（x，y）均为可微函数，且φy’（x，y）≠0，已知（x0，y0）是f（x，y）在约束条件φ（x，y）=0下的一个极值点，下列选择正确的是（）。 A: 若f’（x，y）=0，则f’（x，y）=0。 B: 若f’（x，y）=0，则f’（x，y）≠0。 C: 若f’（x，y）≠0，则f’（x，y）=0。 D: 若f’（x，y）≠0，则f’（x，y）≠0。
- 函数f(x)在x=x 0 处连续，若x 0 为f(x)的极值点，则必有（）。
- 函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且f(x)＞0，f′(x)＞0，则函数y＝xf(x)( )
- 函数y＝f(x)在x＝x。处取得极大值，则必有[]． A: f(x。)＝0 B: f〞(x。)＜0 C: fˊ(x。)＝0且f〞(x。)＜0 D: fˊ(x。)＝0或fˊ(x。)不存在
- 下列有关极值的命题中，正确的是( )。 A: 若y=f(x)在x=x0处有f′(x0)=0，则f(x)在x=x0必取得极值 B: 极大值一定大于极小值 C: 若可导函数y=f(x)在x=x0处取得极值，则必有f′(x0)=0 D: 极大值就是最大值