设球体占有闭区域[tex=13.929x1.571]mQjeKXjOVHsMo5i0MYa+upOieID77ubqzqOjd10Nsa76E7ynTNASbZFs+OkKQpOkFox5sTMrbq8+t9NscX3gghRDZ8Ojq5kPc1DH/3+pQiFt5EXr3EIv4cuq/0NBGLi0[/tex]，它在内部各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方。试求这球体的质心。
解：在球面坐标系中，[tex=0.714x1.286]1YkIdjxXLHdjdjLEO+eusQ==[/tex]可表示为[tex=7.214x1.214]LOjJFSKyXwqrfPNxMf1JU2djfLBPy02hVuncN0y46T6MHJ+f5TCCqe5lgDWKLluY[/tex]，[tex=4.643x2.143]84X2tiQL4A2TyA0B15OUzOTLh4sLtCgUSDNSU4FLL2CWsaxoEsj0s52wJofo14Jq+oQpKSJFBQcV81Qb7txthw==[/tex]，[tex=4.714x1.143]84X2tiQL4A2TyA0B15OUzJQxa5wZ79Vlrv71O72svILqSsegV+xXpkuQhkwJVH4d[/tex]球体内任意一点[tex=3.143x1.286]JCaVO/xcVzQA/48VLTsv/w==[/tex]处的密度大小为[tex=9.286x1.429]b6EUov7gVOdO3yUXxL42JnTl+zmq2X3ICd4Mc12F9TRUuOdbz3jcPtczlJ0w0ZrV[/tex]由于球体的几何形状及质量分布均关于z轴对称，故可知其质心位于z轴上，因此[tex=3.143x1.214]DugpgHIXmFRCSu7FyKhbh510JqNhFH1kNINZGWuLjro=[/tex][tex=23.5x3.571]LoNsDopvsITtEfHLHPQOLSxH19NlYzG3sB3ecsxPcQtgrDm5JQI8lF9tlKtE9LIzuUxjiWIDohqwSbSYSjOFte6NIftOv/NB22RgMgHMe9uxJn/LoMqLd/WVjmGoN03B3xUGoDJ0HjYF8x+NKk/ZnxZz/5QBZ3CQ8zR6alMHxzd2b+UmhbVL2hV/WHmyozOYjqb0qAXyw9XX2mvdeeHiR0RMPAFmruzxWq7L82HUgPjRpWliOuHJTKmVa37cL0Si96wmfM4oIT4irFwAgJ/2Vg==[/tex] [tex=16.714x2.857]uzG2PsPF8eZ1AOq0BNA/J0XYDf5IdE07uy/hsWIKL2w7PyN0s1gTzHRDpGid7+eVJJaFKa3Ks6jm/AVWs81homjWyX8YlLOO1krkudvJEpmE8dmsfmuK8DE060m4vsjCRUgxi9aBBs2YybEBITqSOFGnURaG4FrBMzLziKAmem4zzmQZcEFYvY9Uw8yG/x7x[/tex] [tex=20.286x3.571]UKf2Iw1zcZy2lDp+8qYR42Y6RHqghIfeK2R58ZpNDAmAC4NMeU1s8JKPw6nnRwYZMfpYHUP7TVtXt9DEAbdGCXI0CSfMnV6bRL/rScABzl0CdzRwZgbusI0JoUx0FZvfwntiTr/L24qJ238UqE39OsoOAFGwNkmw4e3R/i8zd5xg9ueefWI2OuCihdZqIfdQOmlrDKrFUrafYJUrj/wCRflis+5lNWFgznBcsLDVf5G7SjzvQbndej/ZUp6DPZtV[/tex][tex=9.214x1.429]BdHnvqbuKPy7zS8ivNI3jTtOHsz79s2/3KUjgBuC9Czpwj7hyjFjc2ncDH5yzDZ3wtY5/PzE0gLpVyqrySR7WlfDh2a8hAGgRWzi6L6jvzE=[/tex] [tex=15.643x2.857]wyMOcVPRsKdQD2rb5w8+KUJEyiUh+OoIdCRbO+NqiCkZ440OSEiF0wVfw6hnWGO6CYjNt4XvxJMLLfiS/dt/TkbEA5Ot6PMKAdfJ4FS8bggu6UR3Sb2hOh57pdLYhjFVNqrGJ7XDp2dn5vv1wqVc4BSxt8kFJhej/oDa+soViOmkC5+Jj4wMCv4brezmXVv2[/tex]故球体的质心为[tex=5.143x2.786]Wfr4NJVetHJ8oL5yqIDwD9iKjbPV5cloW4phEzRrV6GY6KWaKRkeP3QM1h6YvpQK[/tex]
举一反三
- 设球体占有闭区域[tex=15.286x1.286]xfDEWnOcvIE9Qgr+ufTWG0fWiuZLzHNk83YLFP58rFYIsi8vNuqmRhiZOBY5UZxFpgiP696ddsA/MCATipqEocl2vwN55IuXSfKd4S+zPzQ=[/tex]，它在内部各点的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方，试求这球体的质心。
- 球体[tex=8.429x1.429]GhC4gWYnkm/iCx4RIN2nz6aEOlANpvq+gtRsFV5KZFmqYXfRdgq1SgqnvppG68Rq[/tex]各点处密度等于该点到原点的距离的平方，求该球体的质心.
- 球体[tex=8.286x1.429]4FMDVPLuD57GDhXGjCa6CCjyX/GWL4gToCUW9lfeKZ3VYhgQsvR1QdT/H2fuyUjg[/tex]内，各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方。试求这球体的重心。
- >>>x= [10, 6, 0, 1, 7, 4, 3, 2, 8, 5, 9]>>>print(x.sort()) 语句运行结果正确的是( )。 A: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] B: [10, 6, 0, 1, 7, 4, 3, 2, 8, 5, 9] C: [10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0] D: ['2', '4', '0', '6', '10', '7', '8', '3', '9', '1', '5']
- 球体[tex=8.286x1.286]QwY3CbnOdl+ukx2Eamho1GB4Xbk0HfxM+Hh/UALYDYAYK/LNG65QZxjuijAJcJbo[/tex]内，各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方，求该球体的重心。
内容
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球体 [tex=6.857x1.429]JfMnpkdfUBckNje06oWbk+it7lmEdNZcEXU2SHPNS3I=[/tex] 内，各处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方. 试求这球体的重心.
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以下程序段实现的输出是（）。for(i=0;i<;=9;i++)s[i]=i;for(i=9;i>;=0;i--)printf("%2d",s[i]);[/i][/i] A: 9 7 5 3 1 B: 1 3 5 7 9 C: 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 D: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
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设球体 [tex=6.214x1.429]JfMnpkdfUBckNje06oWbk1gN/P52EuGpvOoUEC9d5VTdTc5ssVRONK0XgYt4GZXh[/tex] 上各点的密度等于该点到坐标原点的距离，求这球体的质量。
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【单选题】请用地点定桩法在4分钟内记忆数字。 4 0 1 3 6 3 5 1 9 8 8 9 7 2 9 3 0 9 5 3 1 7 7 5 2 3 3 0 5 0 1 4 1 3 8 3 5 7 9 7 (5.0分) A. 已背 B. 未背
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for (int i = 1; i <= 10; i++){ if (i % 5 != 0) continue; Console.WriteLine("{0}", i); }该段程序执行后输出_____。 A: 5 10 B: 1 2 3 4 6 7 8 9 C: 5 D: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10