球体 [tex=6.857x1.429]JfMnpkdfUBckNje06oWbk+it7lmEdNZcEXU2SHPNS3I=[/tex] 内，各处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方. 试求这球体的重心.
举一反三
- 球体[tex=8.286x1.429]4FMDVPLuD57GDhXGjCa6CCjyX/GWL4gToCUW9lfeKZ3VYhgQsvR1QdT/H2fuyUjg[/tex]内，各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方。试求这球体的重心。
- 球体[tex=8.286x1.286]QwY3CbnOdl+ukx2Eamho1GB4Xbk0HfxM+Hh/UALYDYAYK/LNG65QZxjuijAJcJbo[/tex]内，各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方，求该球体的重心。
- 设球体占有闭区域[tex=15.286x1.286]xfDEWnOcvIE9Qgr+ufTWG0fWiuZLzHNk83YLFP58rFYIsi8vNuqmRhiZOBY5UZxFpgiP696ddsA/MCATipqEocl2vwN55IuXSfKd4S+zPzQ=[/tex]，它在内部各点的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方，试求这球体的质心。
- 设球体占有闭区域[tex=13.929x1.571]mQjeKXjOVHsMo5i0MYa+upOieID77ubqzqOjd10Nsa76E7ynTNASbZFs+OkKQpOkFox5sTMrbq8+t9NscX3gghRDZ8Ojq5kPc1DH/3+pQiFt5EXr3EIv4cuq/0NBGLi0[/tex]，它在内部各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方。试求这球体的质心。
- 设球体 [tex=6.214x1.429]JfMnpkdfUBckNje06oWbk1gN/P52EuGpvOoUEC9d5VTdTc5ssVRONK0XgYt4GZXh[/tex] 上各点的密度等于该点到坐标原点的距离，求这球体的质量。