举一反三
- 当[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]( )时，[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶完全无向图[tex=1.286x1.214]16GDTNt3ZEC18YxaxMZr9Q==[/tex]是平面图， 当[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]为( )时，[tex=1.286x1.214]16GDTNt3ZEC18YxaxMZr9Q==[/tex]是欧拉图。
- 试确定[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]取怎样的数,完全图[tex=1.286x1.214]16GDTNt3ZEC18YxaxMZr9Q==[/tex]是欧拉图.
- 对于[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶完全无向图[tex=1.286x1.214]16GDTNt3ZEC18YxaxMZr9Q==[/tex]，当[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]为( )时是[tex=2.571x1.0]t/iuEZbRxtahqQacSvdZZg==[/tex]图，当[tex=1.714x1.071]nfELfRFAaTYRkmzz12Hq5g==[/tex]( )时是哈密尔顿图，当[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]( )时是平面图。
- 在具有[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个结点的完全图[tex=1.286x1.214]16GDTNt3ZEC18YxaxMZr9Q==[/tex]中，需要删去多少条边才能得到树？
- 分别求出[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶完全无向图[tex=1.286x1.214]16GDTNt3ZEC18YxaxMZr9Q==[/tex]的点连通度和边连通度。
内容
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证明：[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]为数量矩阵的充分必要条件为[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]与任何[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵可交换。
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设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶正定矩阵，[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]为[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶实对称矩阵，证明: 存在[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶可逆矩阵[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]，使得[tex=9.143x1.429]XRMmUOtjtKMyseaeIn9jPM1TnNKlMhqAAioUZ3jWn/FX+SyCCFosC01uB/CWa/Kl[/tex], 其中[tex=0.714x1.0]AiT6fhT2pvop+UvpD2oClg==[/tex]为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶对角矩阵。
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证明题．已知[tex=1.286x1.071]c5Cf4pRARaBipYntugL/3iX6j2L25q2ZK/Q/aYNhVjo=[/tex]为[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶非奇异矩阵[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]的伴随矩阵，证明[tex=5.714x1.571]ddtNYyKpszqy7W1RYYQRuJZasoNzCZR9FkXZ1Z5jwi7Wx2zSACVPzsGHBK+qS28/oIxnwHnNP7mWfDrjrFvgrN1ul3WsfG0YUPfp12PaQg0=[/tex]．
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对于[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶简单图[tex=0.786x1.0]pTUc1JkHMaUnBO95HIW13w==[/tex]，若其边数为[tex=0.929x0.786]yAX8sASogaqshDsb011p1g==[/tex]，试计算[tex=0.786x1.0]pTUc1JkHMaUnBO95HIW13w==[/tex]的补图[tex=0.786x1.143]3go8UcZXyYUwPOwYloc1nw==[/tex]的边数。
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设有[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex], 证明 [tex=10.071x1.5]+wFYV85f7r7kYYGiscOIk7PQ88zM9dpTKP4LmpA+N9Zbpm4P9uurJ3I/fXCfTyQF[/tex]的充要条件是[tex=4.143x1.0]ssHn1Q2NGxNHblBxN8A8/Q==[/tex]