设函数[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]在点[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]处具有连续的二阶导数,证明:[tex=12.071x2.5]7UVYy6tji2geVjuVhz64rStC10r1BFVNHK0mj/38PFlh0p6F2Hgh14t34aUhPJZrNCiJpMbvgNEedUbFq3XcPg==[/tex][tex=3.143x1.429]938toaW/kRulqm/giYmGToKejgHsqR6wn7d+5ytYX0o=[/tex][br][/br][br][/br]
举一反三
- 设函数[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]在点[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex],具有连续的二阶导数，证明：[tex=15.286x2.5]JWlL+pXxRcPtkvAO+24rrnkmYexDLbfwxvoPzVHSkLUNXloVGafJMRclg7u2X9pC0tGxnp7GLocXR0NPO1GAJC2f0hEMMhFikRJ1Ds4NCG/YPalbB2p4jeIbBwPMYGFN[/tex]
- 设函数f具有一阶连续导数，f''(0)存在，且f'(0)=0,f(0)=0，[tex=11.143x2.929]FgiJWgRQAKO6KUAKNMtpr42BveQYl/ToVviQ5cCtM9wcSY0QBIbGsihuelZ2Y0bAzYEbycD2Q2vfi4GC2Ijs1kB6/BRoIojNsaonEeVPYMMzs1ywITo1iMnLUJQZym3e[/tex].（1）确定a，使得g(x)处处连续；（2）对以上所确定的a，证明g(x)具有一阶连续导数.
- 设f(x)具有性质：[tex=8.571x1.357]8gPeznjMnng12qtkk9Vgczii1Sh4d1qJxc9iHYT5+YI=[/tex]证明：必有f(0)=0，[tex=5.5x1.357]rt5qCY7TXHcsFUQrD44nPA==[/tex]（p为任意正整数）
- 设函数f(x)在[tex=3.286x1.357]64m0xE4nFlaKGIakApV0PA==[/tex]上连续，且有f(0)=0及f'(x)单调增，证明：在[tex=3.5x1.357]vgrW1/jK/GZ1TOWaPFIQWA==[/tex]上函数[tex=5.071x2.429]KmCvFjqAEA9O51+9erVGP+KtDDqVtXZQWqxj1eiTO5k=[/tex]是单调增的。
- 求下图加权图中，在顶点[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]与[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]之间经过顶点[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]的最短通路。[br][/br][img=470x155]179ca9e2c71eb18.png[/img]