求常数[tex=2.286x1.214]/Uu9jgxB4g+DifSL38NMLQ==[/tex] 的值,使函数[tex=11.571x1.5]eK5k0Py2cZYTdsLLeulSUA8MTNq5i4ebL0n06bXzLgvuS6lPjfF510CvBzZM206N[/tex]在点([tex=2.857x1.214]oSiWnw7LJ6e1HDm3YfUzwg==[/tex] )处沿 [tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex]轴正方向的方向导数成为各方向的方向导数中的最大者,且此最大值为64

2022-05-28

求常数[tex=2.286x1.214]/Uu9jgxB4g+DifSL38NMLQ==[/tex] 的值,使函数[tex=11.571x1.5]eK5k0Py2cZYTdsLLeulSUA8MTNq5i4ebL0n06bXzLgvuS6lPjfF510CvBzZM206N[/tex]在点([tex=2.857x1.214]oSiWnw7LJ6e1HDm3YfUzwg==[/tex] )处沿 [tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex]轴正方向的方向导数成为各方向的方向导数中的最大者,且此最大值为64

答案：

解 [tex=25.786x3.071]5ZGgjQ3z1Ck8TIz+mhi+bOXg5526d0kbAM6O4TdOq6XB7Xk2NwpKSd3KerNXLAtlZVTcLXP0GXbIpxhdfnNsF1J5OPXsHevlRqvB3G6sAMjluJKj1rnMz7dw+FqGEpoRN1MStGuqy0lFyTQy/qawd6a69hIPQFjYg4GvLfh/E71t9Gi4xpVE1jW1yp+FyEP8DirHr8Z+iq0I96NMWppgdVGfYeD9gCzLp09tED+sTqY=[/tex][tex=24.786x3.0]T7uHijYQhhRkTELWMd0moriDaOTwX6gFXAidXHghIDq9scj3Lf6GT1W1GeBoYmCGgWiVOi3aSdIQChoCWyPHF/hXv6Bl1AFxaBZb6TSvcGHQZi1XOyDgILh0LpVk+ZLYMJ2frgczhcwQUUcnAINh0cG6ZXw05kDFyEKSsCbTGJsDnmXfXq5Ak+s25XtGeO3Q[/tex][tex=3.429x1.143]vBPoz/57yp58Om7pxl/kjw==[/tex]由题意 [tex=6.429x3.0]T7uHijYQhhRkTELWMd0moriDaOTwX6gFXAidXHghIDq9scj3Lf6GT1W1GeBoYmCG0AtrEJWk3HuHNzTXGaxZvA==[/tex] 即[tex=4.429x1.143]gLvFlRuNkW7b+d8qCQc8LA==[/tex], 化简为 [tex=3.714x1.143]JL2dVcZ9ZcGKPrtoCJd5Sg==[/tex]又因梯度方向是方向导数取最大值的方向,故由题意知[tex=7.0x1.357]Wr8t53i+3bPsR9WLrmJgcyfo42SbAyP75YrK0P0Rb8rVwzQmx+o7QxDIrJC/YUpqFLQDruuYXqQd5B0ZTsHxNA==[/tex]则 [tex=12.071x2.429]T7cSiGC/f8vzBmb+RY3fSmE0t/o9kFJT3BeuN+EZWSaVzNT7XvSZdMjbDi7E36DBceLlU2emU66jvuNuZnppdA==[/tex]即 [tex=6.071x2.786]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQsoBq1utZjkZX/qee+7/MSqHhpMk+QQtFNNVLTzcGw5CH8y42kBopnFQm3VDUL/Agho/iWWR53kgDgcvsmyb+NA4=[/tex]解得 [tex=7.714x1.214]xcPerReUxHrP2GSHc2q5pqzSzWa0xLCzn++pxlZd85o=[/tex]

举一反三

内容

0
函数 [tex=3.857x1.286]UKwevVX8ZS7KHbgQCkO2NVKhdg2/y0x3xvlU64i9slM=[/tex] 在点 [tex=3.786x1.286]dSKUdadcutE/S4UT87Ln6w==[/tex] 沿什么方向的方向导数最大? 并求此方向导数的最大值.
1
设函数[tex=5.571x1.643]lZeqg0KDffhYAgbKF6DYOaes91w16Eob6wB+yLa6Vfw=[/tex]和点[tex=4.429x1.357]yUUsdtKdAbvYqTbv54RT+g==[/tex]，点[tex=4.429x1.357]VAahTQtW/o5ZMm9/u3SoGg==[/tex](1)求函数[tex=0.643x0.786]dFKQavWFzybe6S1GPVXNhQ==[/tex]在点[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]处沿方向凶的方向导数;(2)问函数[tex=0.643x0.786]dFKQavWFzybe6S1GPVXNhQ==[/tex]在点[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]沿什么方向的方向导数最大？并且求出方向导数最大值。
2
求函数[tex=11.857x1.286]KcWhVZ0epfCAUGEUv4a9cuGQ5Y77j2Gn1FLZn4e+EqLHR0vAidT6hGfQOSJAm4ER[/tex]在[tex=3.071x1.286]SzIBcgYiZd5oJ0whZqSPkw==[/tex]点沿方向[tex=5.429x1.286]EXQpddkdIAz/Wwdyy01NQg==[/tex]的方向导数；说明函数在该点沿哪个方向的方向导数最大，并求出该最大的方向导数．
3
问函数[tex=3.857x1.286]UKwevVX8ZS7KHbgQCkO2NVKhdg2/y0x3xvlU64i9slM=[/tex]在点[tex=4.571x1.286]hs54WM262dl8YBIh2W/eAQ==[/tex]处沿什么方向的方向导数最大? 并求出此方向导数的最大值。
4
函数[tex=8.214x1.286]VGaOk1o0xUK3mCp239MHoZ5fHoTnzRZByye0kI0cZzM=[/tex]在点[tex=4.143x1.286]Rq2EayBiLWZMs21GTMaaj633sYY2TQuyl0v4KV05E3c=[/tex]处沿哪个方向的方向导数最大? 最大值是多少？