求常数[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]，[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]，[tex=0.5x0.786]H94ItHP9PspVDDqF8nLRWA==[/tex]的值，使函数[tex=12.643x1.5]WbrMxTVsX5nJZjBG+vS4CMUbF8JPX3NAm2lKIfJhVjp7wR/SZpWp7M5W7njLPkTM[/tex]，在点[tex=4.0x1.357]b6MRYP+/Sg6rQOuGhPQKwA==[/tex]处沿[tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex]轴正方向的方向导数最大，且最大的方向导数为64.

2022-05-28

求常数[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]，[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]，[tex=0.5x0.786]H94ItHP9PspVDDqF8nLRWA==[/tex]的值，使函数[tex=12.643x1.5]WbrMxTVsX5nJZjBG+vS4CMUbF8JPX3NAm2lKIfJhVjp7wR/SZpWp7M5W7njLPkTM[/tex]，在点[tex=4.0x1.357]b6MRYP+/Sg6rQOuGhPQKwA==[/tex]处沿[tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex]轴正方向的方向导数最大，且最大的方向导数为64.

答案：

[tex=9.857x1.5]49UFtdxdDKQlKWZMhTPj6p1xvnfmV1NSFwa4GSZKC3C4Y9xRtM/fU2lzfAe8g8BZTSEuk0qW9qd9efSSbPYqBA==[/tex]，[tex=8.0x1.429]U+HOt6Lz1HyPlgYYmx2zj4ThT83lUF5ljbUlWvGV4ls=[/tex]，[tex=8.357x1.571]35NvkV3X2zf5DVZgRc62o8rZe4OFyQcN+74WJW8sx+dKSfTYeepq75d5fEFoN2sR[/tex]，[tex=7.5x1.571]CfGOtX0ZIvxalWgEnr94nJBBIIZa4BanM2AI7awFy7k=[/tex]，[tex=8.571x1.5]144YkLFuLC4OLRC8AL6sykVowuNgsqiZDCrO6aBLpXM1dtnpwweZCdVbMyc56cuy[/tex]，[tex=7.857x1.429]c5h78Ps1XQhIFV/2Eca69o0gxchJjflSiD3VuBPHZrM=[/tex]，根据题意，有[tex=6.643x4.214]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQsoBq1utZjkZX/qee+7/MSqHLWAn8klZPuIsHZknW0ft5ZruuuR/WDPO7q2JZxZMfAONOdjUZbybbQcdstsncNUZeWYFQFg/ulnvKuNdUmyqp[/tex]解得[tex=1.857x1.0]nPn86F4mmSnuuKZh1aIeSA==[/tex]，[tex=2.214x1.0]2bBflS6HApsgbxXLy+LhPQ==[/tex]，[tex=2.5x1.143]HfEbk9O8rbHrWqYb3oNOMw==[/tex].

举一反三

内容

0
求下列函数的导数 (其中[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]，[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]，[tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex]等为非零常数 )：[tex=7.571x1.429]dMOKmjYMHzxrVlZjH/fY1knjOBAeGKft61rWCvDikcc=[/tex]
1
若:(1)函数 f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数;(2)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]有导数;(3)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数及函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数,则函数[tex=5.643x1.357]GmtX7Vop79exGU/rpqXUYw==[/tex]在已知点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]的可微性怎样?
2
求下列函数的导数 (其中[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]，[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]，[tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex]等为非零常数 )：[tex=9.643x1.571]1EGaFH/gGiitIAARd0EF7ZUMsGGJO/0HADZeG7MnlXb67IYzXdVR8b/lt/ti7ZzT[/tex]
3
已知整数[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]，[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]，[tex=0.5x0.786]H94ItHP9PspVDDqF8nLRWA==[/tex]都大于1，求证[tex=8.857x1.357]rS6Wbz3mP4SybsTKX7TGH9Zo860W5wPLmncH6KyMKko=[/tex]
4
若:(1)函数 f(x)在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]有导数,而函数g(x)在此点没有导数;(2)函数f(x)和g(x)二者在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]都没有导数,可否断定它们的和[tex=7.214x1.357]oX568MWmpJJk2c1dN8FEzQ==[/tex]在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数?