图所示的随动系统，其开环传递函数为[tex=6.714x2.714]HnPGdICJuwbiCXIr3qi7AKzOahqt3sjOHOXNphX28TM=[/tex]为了改善系统性能，分别采用在原系统中加比例微分串联校正和速度反馈校正两种不同方案。[img=610x417]17b35ed4e2723f8.png[/img]（1）试分别绘制这三个系统的根轨迹。 ( 2 ) 当[tex=2.071x1.0]kMgXVygOCt6PSoDUtxOCLw==[/tex]时，根据闭环零、极点分布，试比较两种校正对系统阶跃响应的影响。
解：( 1）[tex=1.357x1.357]/keqsjUA+TZICuX5JKuMwg==[/tex][tex=11.857x2.714]IjGjv0jgLoGFumGDFgOLB3vLCrKEqwMhVtEjfE5CEPmqvXIVky4NuHDGYZ+JvOIRru3G8t9HtsKut3HoDU8Hzw==[/tex]实轴上：[tex=3.571x1.357]Pic2W7/gRanp8uE2cQjK4Q==[/tex][img=290x286]17b35eee78a4022.png[/img][tex=1.214x1.357]vzdGmXlbw83hTiK2SebvEA==[/tex] [tex=15.786x2.714]ryN35J+3FtcKnenkx2HZiLgjlyx3ZlZgmh2olTDHfDdprj4W+3gVmmWIhRSVy1vHsHRzruPOQKbzw16Sp8wCitWTk+eSpMY1JHj7EcvQgEMJ38ZeVQohml6HdIY0nHpT[/tex][img=389x276]17b35efc1158aca.png[/img][tex=19.143x2.714]ENVrwKnVH5HQiCv6hCAsOQ8OMWJygL3WoanWJ0ud8DSKYuYH5NvetLTt1i9HtuCnqNJLrP9vZ3TkIz7QRSuVk+9t8FvQRpWwVmf85goLyygAPAyTKiV03vrv+km/FvNreiWbFh1JJXca9nlE8pKTgoB5pPc9tQYcAW02QBhhp5QEYeIL3W13KJtneeffaY48taMRNcY/zeMdTmFTJdraB2tPz/wxYo1u7Zq1nVEpj2Gg11kKRoaWCbSMpHl5T8uX[/tex][img=367x294]17b35f09eb2670e.png[/img](2)[img=373x301]17b35f777e812bf.png[/img] [tex=2.071x1.0]feUe4UNg/scXrI3zroKhwA==[/tex][tex=21.429x8.571]aGlYrWIlodPfppZ+C2tR4fM7hJ0tVfUG0OMEeymQvde7LfikWHEwQl/xhuR5upTvrxAXWy83tH2/V4cBhV7FaTwUibnny6KLPBn8qeKeHcBGJIQzFfXEgql0kAcyZpIDSGNe0iG8I5FceanY28WdAJnX+k7K677pCaY6oF1KEorm41ReqXBWOGifPWw6LXRAzh3Tbab4MrkjDmKX4DPu3+FvRYjRZIZ+u/K3/RY15tXOpEZFh4dSCcfKRVsWbzG4sDJp3TZSwblw9Lvr8V8DsUe/kqQfzd/ylPjqYDwJ+oGpTflQ32wPmGK9po/YfAJZI2bKosqmWAJ0So5TyOyKFy/Vo1mmYkATQkoZ9dwkOENwROnQF2Pvy/o5fQLzG5Ywy/YwolVNBrR07aX5wQswLcKJF4bR2aeFMPSs+nlqxqQExJ0JWuDCE35a2iLu2ywCvat8QhhGaCJiJEHPzSWWeQ==[/tex][tex=25.929x6.357]RPp/TMW0ySnCaDtAwGtmcXRGkXUu4xkxMxf0FqN9ORhxrZtrQYTAOfwgixofJidqOMlwJbxF5tLo341pkZhJYgyX7O3ERtDVOEaBLfZrysVjJdnol/w9DT8mmLWLH8dWl2WInpIFk+wj42EJTWsmbCtwBP8dOcNrm/7yB3esjOG4dla+Cdbe3VDk3h0AlEvV/ZLoVA8nbtEyLiK5QXD9n75nF5INZRZpEsI1NEr8jf8DycXU4wBFNaU3HyDbdBpnA/+3XMhFUXcXymObV3Z0Ow==[/tex][tex=24.214x10.0]cp7ka9TltwQJsPhOgKrRuz1K/tChW2QVa/hwrkvjDAy6s1T59dE1x81o6ewQz/sZaHGaAwRZ6g09sgpiH4by3SB+uqRL421asCytDlAY1M0FuyRYku6/X1aJSBAwvohi0MkXOotbVTj1mGnFZvO8iYR51DenxrSWqVzdmqSMOgLkvFJCGT0ZDOv8BYuvwdZUgD8WuvH/NZyeRTOdwChUH/5K+5vz+0LERd/pcySUkdNSMLHqVGG3REQNNcDOEncp1Ubum0UyHMr9STZqj8TeRn1iJy5DsoXPNjhWDavp9vXTiJgot/iakdSu0mIynfNY[/tex]比较：[tex=1.357x1.357]bMy67epqubUDy217SmNkux5zlSHl2czNeM/Bcy5rdgo=[/tex]与[tex=1.286x1.357]eI2hypHs4HeMsk2hgpDlVg==[/tex]相比附加了开环零点，因此影响了系统的闭环极点，改变了阶跃响应中的模态，使得超调量减小，调节时间缩短。[tex=1.357x1.357]bMy67epqubUDy217SmNkux5zlSHl2czNeM/Bcy5rdgo=[/tex]与[tex=1.286x1.357]H/Y1yDd3FHwuw/2gLDO1ucFD2qJiXA2K7KS76vqILUc=[/tex]相比开环传递函数相同，只是前者附加了闭环零点，不影响极点，不影响单位阶跃响应中的各模态，但会改变各模态的加权系数，从而影响系统的动态性能。 [tex=1.357x1.357]bMy67epqubUDy217SmNkux5zlSHl2czNeM/Bcy5rdgo=[/tex]附加了闭环零点后，比[tex=1.286x1.357]H/Y1yDd3FHwuw/2gLDO1ucFD2qJiXA2K7KS76vqILUc=[/tex]的峰值时间提前，超调量稍有增加。
举一反三
- 已知系统的开环传递函数分别为[tex=4.571x2.357]faG+UkjSyMEumAkFd7Z+LvEZUzHuzwyF4Cwl7LohC60=[/tex]分别采用根轨迹同伦法设计串联校正装置[tex=2.357x1.357]5uH27R82cBx0tblmnrJa1g==[/tex]，使得系统的闭环极点为[tex=5.071x1.286]E8zLQeOJYnfwc+n8tlMFsaRiKN/dmfoLcdRvbeNSoy8=[/tex].
- 如图 (题 6.5) 所示, 其中[tex=3.071x1.214]Ty6svoZGQpKHuXZKCxOMvMC7iGPxFLzVbBBfKfmp03g=[/tex]是末加校正环 节前系统的 Bode 图, [tex=3.571x1.214]QjFSyoEf4h9MTs8vXboDrGmaCN9IcVe3ZYfSpHehRYA=[/tex]是加入某种串联校正环节 后系统的 Bode 图。试说明它是哪种串联校正方法; 写 出校正环节的传递函数, 指出系统哪些性能得到改善。[img=530x445]17e23eb90edf90d.png[/img]
- 如图（题6.7）所示，[tex=2.357x1.286]oAZ1w7WdzAVtjn+91wn9rK/yx2iO8GhqjzV2Azde+6w=[/tex]是未加校正环节前系统的Bode图，[tex=3.286x1.286]bo/Yof+a1DPKV+ejxA4RGFYshF1hnyYQf9yIl7Ejvbc=[/tex]是加入某种串联校正环节后的系统Bode图。试说明它是哪种串联校正方法；写出校正环节的传递函数，说明它对系统性能的影响。[img=510x409]17e241732e1b617.png[/img]
- 单位反圆系统原有的开环传递函数[tex=2.071x1.357]VfXkm16UksWI6jvvzuQO+A==[/tex]和两种校正装置[tex=2.357x1.357]A0LuMq4z//0TvzVsc6smLA==[/tex]的对数幅频渐近曲线如题6. 1图所示。[img=683x219]1796b3b97757257.png[/img](1) 写出每种方案校正后的开环传递函数。[br][/br](2) 分析各[tex=2.357x1.357]A0LuMq4z//0TvzVsc6smLA==[/tex] 对系统的作用，并比较这两种校正方案的优缺点。
- 已知系统的开环传递函数为 [tex=12.143x2.714]OiD/WeuvSQeKQO2HptiEaJQiCWAvsgXXSoW+xONDWzlhzF8CZX4S+1yBOtqtRmzI[/tex], 试绘制系统的正、负反馈两种根轨迹。
内容
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已知某单位反馈系统，其 [tex=2.071x1.357]VfXkm16UksWI6jvvzuQO+A==[/tex] 和 [tex=2.357x1.357]CmIkkiYCJe0TVUfE3ZQc7A==[/tex] 的对数幅频特性渐近线如下图所示。[img=651x345]17ae706698789d8.png[/img]1）在图中绘出校正后系统的开环对数幅频特性渐近线;2）写出已校正系统的开环传递函数;3）分析[tex=2.357x1.286]zYFrV1f/1jv0GPiBY+yvjg==[/tex]对系统的校正作用。
- 1
已知某系统函数[tex=2.143x1.357]ZEs3Fxm0pu2tbUnzmEGMDg==[/tex]的零极点分布如题图所示, 且 [tex=4.214x2.357]4NIsnw0tRgudrYaMHwqM9C/SPnSyqksFF4FeE5+4glg=[/tex] 。试写出系统 函数，并求冲激响应和阶跃响应。[img=239x175]17b0fc6deea7eed.png[/img]
- 2
已知正反馈系统开环传递函数为 [tex=8.786x2.714]OiD/WeuvSQeKQO2HptiEaFVsCzRCbgs+EcwxFvHQLqY5b42PU9szsJ0TXQLqm76G[/tex], 试绘制系统 的根轨迹。
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已知一单位反馈控制系统, 其固定不变部分传递函数 [tex=2.429x1.357]CT3prvhqWDa1JyK3cugtCw==[/tex] 和串联校正装置[tex=2.357x1.357]CmIkkiYCJe0TVUfE3ZQc7A==[/tex]分别如图 [tex=5.714x1.357]uxv3JQNufjEUwHfMJt6IDw==[/tex]和[tex=1.214x1.357]zs4t7aUJaV7q8Vd+b4EZVA==[/tex]所示。要求:写出校正后各系统的开环传递函数[img=263x217]17ae88940e89db4.png[/img]
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已知系统如图4.23 所示。画出其根轨迹，并求出当闭环共轭复数极点呈现阻尼比[tex=0.5x1.214]TkbnNZL6yj6uhHcXQoqZ2g==[/tex]=0.707 时，系统的单位阶跃响应。[img=307x97]17af5258be673c8.png[/img]