设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为 [tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex] 阶方阵，将 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的第 [tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex] 列与第 [tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex] 列交换得 [tex=1.071x1.214]PSp40OyE3Da+bb1v5cWzIg==[/tex] 再把 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 的第 [tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex] 列加到第 [tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex] 列得到 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]求满足 [tex=3.071x1.214]3+M19Dh1e/7vmqEyIJFlPw==[/tex] 的可逆矩阵 [tex=1.071x1.214]goCTjjcQ/6rEgdFE10fyyg==[/tex]

2022-05-28

设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为 [tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex] 阶方阵，将 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的第 [tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex] 列与第 [tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex] 列交换得 [tex=1.071x1.214]PSp40OyE3Da+bb1v5cWzIg==[/tex] 再把 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 的第 [tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex] 列加到第 [tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex] 列得到 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]求满足 [tex=3.071x1.214]3+M19Dh1e/7vmqEyIJFlPw==[/tex] 的可逆矩阵 [tex=1.071x1.214]goCTjjcQ/6rEgdFE10fyyg==[/tex]

答案：

解: 按题意，用初等矩阵描述，有 [tex=19.429x3.5]qwwTbOsgiIKtKRKbg6IekttRvPpT17g1l0qqXRNlFXGyC/xI3cB4ql6RHpB3KjWGopKz+VHoq2I9P0xzzPAzeRCXobK4ygGz4xhgiSucumz52ufBmLKvGbsFyhTnFbe+LPR7DBIEvBu7vTTgHYVD1Im6GUmU/g2rCmw+IuSbAnyyYGJSII6AkLwVjbfMKMY64jrMAGrAfbsEi5mO5x25KTWEZ1GVW54rzLpsG4eP200rFAPuyaFPnRBDnYM4T6q9dkt3iDqwVNRF/sSbxmwG456vERbIQiPPHXA3YRnGoks=[/tex]故 [tex=15.143x3.5]gKDMyD95ZZVy55+F/26LEsv88s1ROmEOdck6Cho+CTBzCSBr8/Vy3T8tV+9Yz6kmZdzMCGOKaVCWoj7WdgdP62PbIeAo8DCJxdT+8oNlhVIsoBSjtt61byC18Bo9kdgf3pPlCN89T/R+0y6OJknpnXJdqym6JiCDtnmlkiTX7GH/6+7njuM2ljzsJEYKawj0iXcXLxtVXT8U2awiRhHwJgjT3TRPH+/HdfuONN1WD0qgM4fu8NwjNjMCnuZpUFSr[/tex]从而 [tex=21.357x3.5]TMm7v40PtVtl7zojQ/gKTJcD/vWuVC9NplEr6p/n4sCydACjIyLNGsxTthItmBeim9WmWnzhYs6Gftp5ARpP0+jix5jFbjGvJCcCvPSiWjWGlx2/9uHbwSzJWYlNvKszLOWeaQ4coaNIgBsi3OSgKxSGis+AQNsfz7ENodktUx6ucRt4esmhwGHi9zojdOJbkyoBi06xVrfY4Y/3Ycb/S94xcjW2RfycFX2Tp1LtCWgTg4cTEyKw4BJ4D9YBBKsDo0ujKK9fGszNF0M6GaigH8/ADuZiCAQFAGjmluMkuB/0TaQsgM5rhd2mPGlv/qQrOv0NaxyJNSQ5bHRYTmSnjg==[/tex]

举一反三

内容

0
有两个数组:[tex=1.857x1.214]cYaPowyBeHkAgr9IlVFWqg==[/tex],写等价语句[tex=12.714x1.357]v5rN4yqjNfWPrECgxlUxM27OiuHN12wvecka/QvRIvE=[/tex],使数组的第[tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex]行第[tex=0.5x1.0]BhZ+18hz9Lz5rDhFQ34M8A==[/tex]、第[tex=0.5x1.0]+ElP8Glp1jNyDFWBiVUf/g==[/tex]列与[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex]数组第[tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex]行的第[tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex]、第[tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex]列共用存储单元。[br][/br]
1
求矩阵[tex=2.571x1.0]qCvfEuYIw5WTmtN051ceXQ==[/tex]的解, [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为[tex=0.5x1.0]2IRxdDa5OUp8cccgqlpdUA==[/tex]阶魔方阵,[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]是[tex=3.0x1.357]8zB0coUCcTBwMBwI9o6mBA==[/tex]的全 [tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex]列向量。
2
设 [tex=1.786x1.0]ggkAz+dGnbQruT0F5Jbf1w==[/tex]为 3 阶矩阵。将[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的第 2 行的[tex=2.071x1.357]zcI5O+M6ciUsfX2c2D7D8A==[/tex]加到第 3 行得到 [tex=1.143x1.214]R0Bx+ybSEpubLRkiLymmmA==[/tex], 将 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的第 3 列乘以 2 得到 [tex=1.143x1.214]qvnh6oj2uyTPTGw0DdpyZQ==[/tex], 已知[tex=3.786x1.214]yZ30EphUUHMaqRmKJy255Q==[/tex], 求 [tex=1.571x1.0]hSkH4pU7VcfAZFT0K86QvA==[/tex]。
3
已知[tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]阶方阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的特征值为[tex=3.214x1.214]AR2NZJX7MZs0NlT/FTXA5A==[/tex], 设[tex=6.143x1.357]GXZk0g8n9F5fV4GyCGm9m4TPvf98FlBFLyYISFusqN4=[/tex], 试求与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]相似的对角矩阵。
4
已知 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]均为 3 阶方阵。将 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的第 1 行与第 2 行交换得到 [tex=1.143x1.214]R0Bx+ybSEpubLRkiLymmmA==[/tex], 将 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的第 1 列加到第 2列得到 [tex=1.143x1.214]qvnh6oj2uyTPTGw0DdpyZQ==[/tex], 又知 [tex=9.286x3.5]dPGHRTQq1VxRyuYTMSTgTFuBbT8OmR8E8Wzv2pO98QqcwKZ8jJluKKuw30V7WTp7YL2fkKjpjfDxpUkFSVk/A4zAe/UdazPRGksCl2YNm4y2vgUDfY8qbI65xbnWdiy3[/tex]。判断 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 是否可逆。若可逆、求其逆。