• 2022-05-27
    设方阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]满足[tex=2.714x1.214]WMOrAuHzL0/63n9dpkRz4Q==[/tex],证明:[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的特征值只能是[tex=0.5x1.0]Sc0he7miKB3YF9rgXf2dDw==[/tex]或[tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex]。
  • 证:因为方阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]满足[tex=2.714x1.214]WMOrAuHzL0/63n9dpkRz4Q==[/tex],即[tex=4.0x1.357]xaefmYzSlaq1nDef9uTptw==[/tex],所以[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的特征值[tex=0.643x1.0]+D9NhKovEP8INGz+KZnr1A==[/tex]满足[tex=3.643x1.357]dMDUzU4y3VDGrkhdS/lVl5tUK7xt4iOZQWbGLQtZtS0=[/tex],即[tex=4.5x1.357]GzOL+ZLC5kyx0lJybBg5WXiNrTkXdM/8uhbYvGCe/tE=[/tex],所以, [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的特征值为[tex=1.929x1.0]tv0/A0DlvArlnDLq6FCi6g==[/tex]或[tex=1.929x1.0]fp+plj0TLuEAik1cL8/GxA==[/tex]。

    举一反三

    内容

    • 0

      设[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]满足[tex=2.714x1.214]rPRBSosCEth94R4jBBpQCQ==[/tex],则[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的特征值为(    )。 未知类型:{'options': ['0', '1', '[tex=1.286x1.143]AcbURnSUksMF5caOSz5CtQ==[/tex]', '0或1'], 'type': 102}

    • 1

      设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]是[tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]阶方阵,已知方阵[tex=8.643x1.214]+qFD/3zAVI0nPJ15/qkcqHlsilPVFjahQ03lgaPpUDY=[/tex]都不可逆,求[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的全 部特征值。

    • 2

      设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]是可逆阵. 证明:[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的特征值一定不为 0

    • 3

      设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]为同阶方阵,若[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]相似,证明: [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]有相同的特征值。

    • 4

      设 3 阶实对称矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]满足[tex=3.571x1.357]fnSt53eoHfO8hXcWTcaeoA==[/tex]且[tex=2.714x1.214]+yxb2fEUuHYxLwX2MLViFg==[/tex],求[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的特征值.