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  • 2022-07-24
    利用 [tex=0.857x0.786]qWVpqmaNKshsMKg63rQf8Q==[/tex]序列的移位相加特性证明双极性 [tex=0.857x0.786]qWVpqmaNKshsMKg63rQf8Q==[/tex] 序列的周期性自相关函数为二值函数, 且主副峰之比等于 码长 (周期).
    • 证明: [tex=0.857x0.786]qWVpqmaNKshsMKg63rQf8Q==[/tex]序列的移位相加特性是说, 单极性[tex=0.857x0.786]qWVpqmaNKshsMKg63rQf8Q==[/tex]序列和它的移位相加后仍然是 [tex=0.857x0.786]qWVpqmaNKshsMKg63rQf8Q==[/tex]序列, 相加的结果在一个周期内 1 比 0 多一个。双极性[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]序列是把 [tex=1.929x1.286]wQyvKAKHn5kiNTSNHX1Vaw==[/tex] 表示的 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]序列映射为 [tex=1.286x1.143]AoIkVfkYALJxnF5TVEL08w==[/tex]表示, 其中 0 映射为[tex=2.071x1.214]g8Hs8gcywoStK/KYspQrFw==[/tex]映射为 [tex=1.286x1.143]JD4gmVNWunFIZYp5E0BI3Q==[/tex]。 对于双极性 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 序列, 一个周期内[tex=1.286x1.143]JD4gmVNWunFIZYp5E0BI3Q==[/tex] 比 [tex=1.286x1.143]VNPf8xdSSX7W4WxrjGtEFg==[/tex]多一个。在这种映射下, 模 2 加运算变成了乘法运算, 如下表所示:[img=280x181]17dd7f758834ede.png[/img]因此 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]序列的移位相加特性对于双极性 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]序列表现为: [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 序列和它的移位相乘后仍然是 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 序列。 周期为 [tex=0.571x1.0]xxw8jR8eO8FUERb9xnT3Zg==[/tex]的双极性 [tex=0.857x0.786]qWVpqmaNKshsMKg63rQf8Q==[/tex]序列的周期性自相关函数定义为 [tex=7.857x3.286]VjUKqW/mwPiFcaJKakQf+7LE0U3Hb6BqKHeDE5zGA9dBIims6l9gEBiHRBupb42r+aS/aKvKDlQo3fMvoQ2iPA==[/tex], 其中[tex=0.571x1.0]rXP8qnC1QrKspQeJVD0V8A==[/tex]的下标按模 [tex=0.571x1.0]xxw8jR8eO8FUERb9xnT3Zg==[/tex]运算, 即[tex=3.286x1.286]u7nj1TwDJT4YYPoMnCG3vQ==[/tex] 。当[tex=0.357x1.214]ctmVcPa9lfYhYLgq9IQ2Xw==[/tex]为 [tex=0.714x1.0]cbVihE0t9UAHhsGsbZ6tjQ==[/tex]的整倍数时, [tex=7.214x1.286]cFp9/yOrVUMtcIBaTJhMiVyLFZK1U/iLYUnFOitYjqSQUhtffKWELFINDsULuqgg[/tex], 因此[tex=5.929x1.357]Xh7jGjvcyj0NeJZLsG3QKgtl/Kq657azkGgz7eynPNXn64Ro4Y4ZnAHPW3BVJGQV[/tex], 这是自相关函数的主峰值; 对于[tex=2.929x1.214]KpMvVDj3Av5VkMghlhQayknOh2AvpvAb35yM6cCTsX4=[/tex], 令[tex=4.0x1.286]PPxAlScsV4fj4EVhR6EjfvuhanHfqMVLNlFkGLl0VoY=[/tex], 则 [tex=0.857x0.786]qWVpqmaNKshsMKg63rQf8Q==[/tex]序列的移位相加特性表明序列 [tex=1.857x1.357]LT0/1DmFrnYsLX3XRAshjaWfLOGKzLykRg9I+10dP5g=[/tex]也是 [tex=0.857x0.786]qWVpqmaNKshsMKg63rQf8Q==[/tex]序列, [tex=7.429x3.357]GuD0pnBrYXzAB0HeJ8FPS1gB8g10e4d1LJWYVUZnyNV9JcqWGnEn56AfWcv2RLjgljoi5HK3b05vHr3xZNgKxw==[/tex]表示一个周期内求和, 由于 [tex=1.286x1.143]JD4gmVNWunFIZYp5E0BI3Q==[/tex]比 [tex=1.286x1.143]VNPf8xdSSX7W4WxrjGtEFg==[/tex] 多一个, 所以 [tex=4.5x3.286]BFSo3nv0uUrg0qr6N17rv79VYp7MH/OzDfIgFiTH3o8=[/tex], 从而得[tex=11.643x2.571]kq3Ef5Gxl3kBXfnIjVPvrEL58RZpNAH7Ne82nHDDJC+sxfZ4YHcF3jWpgs6FH7fKN0kZPb4rFXwHdrIBeuEnGg==[/tex]这就证明了周期为 [tex=0.571x1.0]xxw8jR8eO8FUERb9xnT3Zg==[/tex] 的[tex=0.857x0.786]qWVpqmaNKshsMKg63rQf8Q==[/tex]序列的周期性自相关函数为二值函数, 且主副峰之比等于码长。
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    举一反三

    内容

    • 0

      比较下列几组酸的氧化数、酸性和非羟基氧的数目 [tex=0.857x0.786]qWVpqmaNKshsMKg63rQf8Q==[/tex] 。[tex=8.786x1.214]ffngCWIE1bsDTQSNxAEoUVb3Qf8Nrg0h2iqB2q3tKNX3Zti96Pu5YZO5qOE+WbZrDZkKWXAwu9H3y3GOG2e8k5W9buN8ArWrMxdAd2aaqS8=[/tex]

    • 1

      设某地区女子的身高(以[tex=0.857x0.786]qWVpqmaNKshsMKg63rQf8Q==[/tex]计)[tex=8.5x1.571]nQZANHFcrt3ysN+t4d7zoO9s7ZwBqB8YxFWshReHlUGO2BNgAi1zI5xJS0g6PH11[/tex]，男子身高(以[tex=0.857x0.786]qWVpqmaNKshsMKg63rQf8Q==[/tex]计)[tex=8.071x1.571]Vjd3ZACW3x2VOZ/D8J8voq5GSlqYNq5RLa++OcPK7lUJ6dFyx7EhQSyRqM2sDSIS[/tex]。设各人身高相互独立，在这一地区随机选50名女子，求这50名女子的平均身高达于1.60的概率。

    • 2

      一质点运动学方程为[tex=6.5x1.5]fbpSDtqzdrx9JvJAlPV2wjIH+xalv57IbVK8HWtZCFQ=[/tex], 其中[tex=1.357x1.0]TYvJVTKRr6FnfPb2CtQh4Q==[/tex]以[tex=0.857x0.786]qWVpqmaNKshsMKg63rQf8Q==[/tex]为单位,[tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex]以[tex=0.429x0.786]I7ukmfZ01z16gGlfdK6zHA==[/tex]为单位.质点的速度何时取极小值?

    • 3

      一质点运动学方程为[tex=6.5x1.5]fbpSDtqzdrx9JvJAlPV2wjIH+xalv57IbVK8HWtZCFQ=[/tex], 其中[tex=1.357x1.0]TYvJVTKRr6FnfPb2CtQh4Q==[/tex]以[tex=0.857x0.786]qWVpqmaNKshsMKg63rQf8Q==[/tex]为单位,[tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex]以[tex=0.429x0.786]I7ukmfZ01z16gGlfdK6zHA==[/tex]为单位.试求当速度大小等于[tex=2.786x1.357]2cTuZmZTYZ6GnMGy0idMVs5zgtUNWTcBw8DNaLs2dLA=[/tex]时,质点的位置坐标

    • 4

       一质点运动学方程为[tex=7.786x1.5]o9TUhNYwlK7bBfV1FB8SW4my+QS17UAxiyc2nnQqgJqSbs/DH6l6qZeAm2WoWazVLGs6O88Vd9S97dmWjfgo0rnGAVUY/EoDtmzZbGjtCVM=[/tex] 和 [tex=0.571x1.0]xmABzkfH1dI7hTnxCUH55g==[/tex] 均以 [tex=0.857x0.786]qWVpqmaNKshsMKg63rQf8Q==[/tex]为单位, [tex=0.429x0.929]ZK7DUTylfXkE34MrqaBSqA==[/tex] 以 [tex=0.429x0.786]I7ukmfZ01z16gGlfdK6zHA==[/tex] 为单位, 试求: 质点的轨道方程