曲线 [tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex] 经过,点 [tex=3.0x1.357]Vb+JPeX9J+KVqjGxcDZePg==[/tex], 且在任一点处的切线斜率为该点横坐标的倒数,求该曲线的方程.
由题意,曲线 [tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex] 在点 [tex=2.286x1.357]Vc2pH4ypHndnllKqCpRn1g==[/tex] 处的切线斜率为 [tex=3.286x2.429]s4QumE5pv31BDaGg1MTOdNgVkei1eVi4QlPvUmizXHU=[/tex], 于是 [tex=8.714x2.643]61+/Msbq9XBp3ScXq7CZMThOASIAZk9eO94qtGYOOHfrdLp4HRbSkcpV3k0f6sUA[/tex], 将点 [tex=3.0x1.357]Vb+JPeX9J+KVqjGxcDZePg==[/tex] 代入,得 [tex=2.5x1.143]a6uzu30w3kIPS32EaKoHKg==[/tex], 所以曲线的方程为 [tex=4.857x1.357]HA9/em7vtLayquNIL3qMqw==[/tex] .
举一反三
- 一曲线通过点[tex=2.571x1.571]5fh3GK64erfYXoeyHBblbCKpMEPtKJSqKNNGTSyqquQ=[/tex]，且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数，求该曲线的方程。
- 一曲线通过点[tex=2.643x1.286]50redQf0KzivEJ9z9Mtev8jR71gScnTvOJK+2y0hnZs=[/tex]，且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数，求该曲线的方程。
- 一曲线通过点[tex=2.643x1.286]2HTO3kCP5Zpaj/QQZlVAPbLYKrM3DxpPdIQ4WhULLLA=[/tex]，且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数，求该曲线的方程。
- 一曲线通过点[tex=2.5x1.286]aN2jJ9IKZhdxBNktw9CKscYVbvi7Hq1AYvd4W6lOteQ=[/tex]，且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数，求该积分曲线。
- 曲线通过点[tex=2.714x1.571]2WFXeptbGgkc8eUXQzh7gG7+tgTBcg9rOA6E7j10yzoQSJO7NAy6rysAYVpu0SVV[/tex]且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数，求曲线的方程.
内容
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一曲线通过点[tex=2.714x1.571]oNC/87xZjz22SppDScmEM1OULFPgvxMQfrjPrBbYb/yG2OgAGDekKbPt6N+Hwr5b[/tex]，且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数，求该曲线的方程。
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由曲线通过点[tex=2.714x1.571]lkEdLqOa3fxGxrBAalA65+W8cYttyqyFVp0A5Wre9wc=[/tex],且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求曲线的方程.
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一曲线通过点[tex=2.714x1.571]lkEdLqOa3fxGxrBAalA65+W8cYttyqyFVp0A5Wre9wc=[/tex], 且在任意一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程.
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求一曲线[tex=3.143x1.357]5GsAo+Z/osV3R3OuJpjhLA==[/tex]，使它在每点处的切线斜率为该点横坐标的倒数，且通过点[tex=3.5x1.571]+2uWehQVyIJhCSk6JrdUUnEaf85dqfkd4n6ViHLkXPI=[/tex].
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已知平面曲线[tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex]上任意一点[tex=3.286x1.357]Muwjr4G+q7cJWSQhk4GPHA==[/tex]处的切线斜率为 [tex=4.071x1.357]Cs3ZqksdmsDek1LTrbz/5w==[/tex], 且曲线经过 点[tex=2.929x1.357]UTnwfjqTi6hMhxLVxn5g3w==[/tex], 求该曲线方程.