Jacobi迭代法解方程组Ax=b的必要条件是（）
A: A的各阶顺序主子式不为零
B: ρ（A）<1
C: aii≠0，i=1，2，...，n
D: ║A║≤1
A: A的各阶顺序主子式不为零
B: ρ（A）<1
C: aii≠0，i=1，2，...，n
D: ║A║≤1
C
举一反三
内容
- 0
设α1=(1,2,-1,2)T，α2=(2,0,α,0)T，α3=(1,-2,4,α)T，则α≠3是向量组α1α2α3线性无关的()． A: 充分而非必要条件 B: 必要而非充分条件 C: 充分必要条件 D: 既非充分也非必要条件
- 1
假设,并且严格对角占优。(1)证明用Jacobi迭代法求解线性方程组Ax=b的近似解时,迭代法收敛。(2)已知方程组,问用Jacobi迭代法求该方程组的近似解时是否收敛的?并给出迭代公式。(3)在(3)中取初始值,求出。
- 2
解线性方程组Ax=b的高斯顺序消元法满足的充要条件为A的各阶顺序主子式均不为零。
- 3
若方阵A的谱半径小于1，则解方程组Ax=b的Jacobi迭代法收敛 A: 正确 B: 错误
- 4
A是m×n矩阵，线性方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是（）。 A: m=n且|A|≠0 B: 导出组AX=0有且仅有零解 C: A的列向量组α1，α2，…，αn与α1，α2，…，αn，b等价 D: r(A)=n，且b可由A的列向量组线性表出