用铁皮做一个圆锥形漏斗,容积为一定V,问其半径与高分别为多少时,所用铁皮最少?
设漏斗半径为x,高为y.V=1/3*π*x^2*y,解得x^2=3V/πy铁皮面积S=2πx/[2π(x^2+y^2)^(1/2)]*π(x^2+y^2)=(x^2+y^2)^(1/2)xπ最后化简得S=[(3V)^2/y^2+3Vyπ]^(1/2)S导=1/[2(9V^2/y^2+3Vyπ]^（1/2）*（-18yV^2/y^4+3Vπ).求极值令S导=0,则有18yV^2/y^4=3Vπ解得y=（6V/π）^(1/3)；x=(27V^4/π^4)^(1/6)---------------------下次记得悬赏哟.这类题目劳动量还是挺大的.
举一反三
内容
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用铁皮做一直径为250mm，高为300mm不带盖的油桶，至少领铁皮多少平方米？
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用一块半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的圆形铁皮，剪去一圆心角为[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]的扇形后，做成一个漏斗形容器，问 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]为何值时，容器的容积最大?
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一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是45厘米，做一个这样的水桶要用多少平方厘米铁皮？
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用一块半径为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的圆形铁皮，剪去一块圆心角为[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]的圆扇形做成一个漏斗.问[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]为多大时，漏斗的容积最大?
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求做一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，是求长方体的（ ）。 A: 表面积 B: 体积 C: 容积 D: 表面积