设有四张卡片分别标以数字1,2,3,4.今任取一张.设事件A为取到4或2,事件B为取到4或3,事件C为取到4或1,试验证P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(CA)=P(C)P(A〕,P(ABC)≠P〔A〕P(B)P(C).
证明:∵样本空间中有4个样本点,而A、B、C中均含有2个样本点∴P(A)=P(B)=P(C)=24=12又AB、AC、BC中均含有1个样本点“取到4”∴P(AB)=P(AC)=P(BC)=14∴P(AB)=P(A)P(B)=14同理:P(AC)=P(A)P(C),P(BC)=P(B)P(C)又ABC中有1个样本点取到4∴P(ABC)=14≠18=P(A)P(B)P(C)
本题目来自[网课答案]本页地址:https://www.wkda.cn/ask/eeatyxyjopazotzo.html
举一反三
- 设P(A)=P(B)=P(C)=1/3,P(AB)= P(AC)=0, P(BC)=1/4. 求A.B,C至少有一事件发生的概率 A: 1/4 B: 1/2 C: 3/4 D: 1/3
- 若三个事件A、B、C同时满足(1)P(AB)=P(A)P(B) ,(2)P(AC)=P(A)P(C) ,(3)P(BC)=P(B)P(C),则称事件A、B、C____________; 若三个事件A、B、C同时满足(1)P(AB)=P(A)P(B) ,(2)P(AC)=P(A)P(C) ,(3)P(BC)=P(B)P(C),(3)P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件A、B、C____________;
- 已知P(A)=P(B)=P(C)=0.3,P(AC)=P(AB)=0.07,P(BC)=0,求事件A、B、C全发生的概率。 解:由AC 1 ABC,可有0 2 P(BC) 3 P(ABC) 4 ,可得P(ABC)= 5
- 令A=(P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6),其中P 2 P 3 P 4 P 5为单位列向量,则( )一定是一个基。 A: P 1 P 2 P 3 P 4 B: P 2 P 3 P 4 P 5 C: P 3 P 4 P 5 P 6 D: P 2 P 3 P 4 P 6
- 中国大学MOOC: 设A,B,C为三事件,且P(A)=P(B)=1/4,P(C)=1/3且P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=1/12,则A,B,C至少有一事件发生的概率
内容
- 0
设P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/8,则事件A,B,C都不发生的概率为 ;
- 1
设A,B为两个事件,且P(A)>;0,若P(AB)=1/3,P(A)=2/3,则P(B|A)=( ) A: 1/2 B: 1/9 C: 2/9 D: 4/9
- 2
已知随机事件A、B,P(A)=1/2,P(B)=1/3,P(AB)=1/4,则P(B|A)=( ) A: 1/6 B: 3/4 C: 1/4 D: 1/2
- 3
设A,B为随机事件,已知P(A)=1/4,P(B∣A)=1/2,P(A∣B)=1/3,则P(AUB)=() A: 1/8 B: 1/4 C: 3/8 D: 1/2
- 4
已知P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/6,则事件A,B,C全不发生的概率为______.