• 2022-07-24
    设有四张卡片分别标以数字1,2,3,4.今任取一张.设事件A为取到4或2,事件B为取到4或3,事件C为取到4或1,试验证P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(CA)=P(C)P(A〕,P(ABC)≠P〔A〕P(B)P(C).
  • 证明:∵样本空间中有4个样本点,而A、B、C中均含有2个样本点∴P(A)=P(B)=P(C)=24=12又AB、AC、BC中均含有1个样本点“取到4”∴P(AB)=P(AC)=P(BC)=14∴P(AB)=P(A)P(B)=14同理:P(AC)=P(A)P(C),P(BC)=P(B)P(C)又ABC中有1个样本点取到4∴P(ABC)=14≠18=P(A)P(B)P(C)
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    内容

    • 0

      设P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/8,则事件A,B,C都不发生的概率为 ;

    • 1

      设A,B为两个事件,且P(A)>;0,若P(AB)=1/3,P(A)=2/3,则P(B|A)=( ) A: 1/2 B: 1/9 C: 2/9 D: 4/9

    • 2

      已知随机事件A、B,P(A)=1/2,P(B)=1/3,P(AB)=1/4,则P(B|A)=( ) A: 1/6 B: 3/4 C: 1/4 D: 1/2

    • 3

      设A,B为随机事件,已知P(A)=1/4,P(B∣A)=1/2,P(A∣B)=1/3,则P(AUB)=() A: 1/8 B: 1/4 C: 3/8 D: 1/2

    • 4

      已知P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/6,则事件A,B,C全不发生的概率为______.