设[tex=2.071x1.286]ppSeSenXe1UVnNGbr2NR7g==[/tex]是[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]次多项式函数。 证明 :1)若 [tex=2.0x1.286]kK7MVHZcJaDHzaBVACerVA==[/tex]，[tex=2.286x1.286]IPZi8qKS5UDFR6X3lDed7jLwrgHecuCZb7aJM44OaU8=[/tex]，[tex=1.143x1.286]PZ3wc82RrbgX5KwVcyJcmA==[/tex]， [tex=3.143x1.286]xJuo6JEe+uecVsrFwzREoA==[/tex]都是正数，则 [tex=2.071x1.286]ppSeSenXe1UVnNGbr2NR7g==[/tex]在[tex=4.357x1.286]4flf87BM3DWTVk/Miz/rSa28i4GGrxj0nq+RuFPaMAw=[/tex]无零点;2)若 [tex=2.0x1.286]kK7MVHZcJaDHzaBVACerVA==[/tex]， [tex=2.286x1.286]IPZi8qKS5UDFR6X3lDed7jLwrgHecuCZb7aJM44OaU8=[/tex]，[tex=1.143x1.286]PZ3wc82RrbgX5KwVcyJcmA==[/tex]， [tex=3.143x1.286]xJuo6JEe+uecVsrFwzREoA==[/tex]正负号相间 ， 则 [tex=2.071x1.286]ppSeSenXe1UVnNGbr2NR7g==[/tex]在[tex=4.071x1.286]GPkpTB6O4hCCD3/4lWteJ/eqmeNaPIoQa2wSfsV8DyahtLQ8SRbVSdF0KdYhUzCE[/tex]无零点。