举一反三
- 若:(1)函数 f(x)在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]有导数,而函数g(x)在此点没有导数;(2)函数f(x)和g(x)二者在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]都没有导数,可否断定它们的和[tex=7.214x1.357]oX568MWmpJJk2c1dN8FEzQ==[/tex]在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数?
- 若:(1)函数 f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数;(2)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]有导数;(3)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数及函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数,则函数[tex=5.643x1.357]GmtX7Vop79exGU/rpqXUYw==[/tex]在已知点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]的可微性怎样?
- 函数[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]有极限与[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]连续有何联系与区别？
- 若[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=3.714x1.357]jFFc4JrOxTWSWzcB0lJ5MPRgWkZB8bHX773CqvzaZAE=[/tex]有导数，而[tex=1.857x1.357]fBOYuAIZ/H4m1Dx+my86tg==[/tex]在[tex=0.929x1.0]mQGdf3XTfQx0Qped0rrM9g==[/tex]点没有导数，则复合函数[tex=5.929x1.357]876opGihAcL+xgcayZZ1/A==[/tex]在[tex=0.929x1.0]mQGdf3XTfQx0Qped0rrM9g==[/tex]点是否可导？
- 求函数[tex=3.286x1.429]kdT+eIE7CHPynuN6CaN40g==[/tex]（抛物线）隐函数的导数[tex=1.071x1.429]BUw1BPFU3fsJlAl/vt9M9w==[/tex]当x=2与y=4及当x=2与y=0时,[tex=0.786x1.357]Hq6bf3CacUy07X+VImUMaA==[/tex]等于什么?
内容
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证明 :若函数[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在有限或无穷的区间(a,b)内有有界的导数[tex=2.214x1.429]i+dnt0m+Vi0IpEF4DSu/zA==[/tex]则f(x)在(a,b)中一致连续.
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求函数 [tex=5.714x1.571]Z4tjf+qKtOkRIg2X88T74AZIGG4A6FznVVbEdn2DfXM=[/tex] 在点 [tex=2.286x1.0]ii77lCTXExv3mnaX1dHV/A==[/tex] 处的导数.
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当函数[tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex] 在[tex=0.929x1.0]mQGdf3XTfQx0Qped0rrM9g==[/tex]处有抛点时,函数的导数[tex=2.214x1.429]8cd96CjdKQybv+xwHUVQpw==[/tex]便在[tex=0.929x1.0]mQGdf3XTfQx0Qped0rrM9g==[/tex]处取得极值吗? 为什么?
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设函数[tex=5.571x1.643]lZeqg0KDffhYAgbKF6DYOaes91w16Eob6wB+yLa6Vfw=[/tex]和点[tex=4.429x1.357]yUUsdtKdAbvYqTbv54RT+g==[/tex]，点[tex=4.429x1.357]VAahTQtW/o5ZMm9/u3SoGg==[/tex](1)求函数[tex=0.643x0.786]dFKQavWFzybe6S1GPVXNhQ==[/tex]在点[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]处沿方向凶的方向导数;(2)问函数[tex=0.643x0.786]dFKQavWFzybe6S1GPVXNhQ==[/tex]在点[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]沿什么方向的方向导数最大？并且求出方向导数最大值。
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在什么条件下，函数[tex=12.214x3.929]0Oc6OdDyTxw5ASPscCgHyfwFoz4qZ0/hwMX0wluGzfoc4TyS04pvYxioVpIKATI4rfa0bkwWLHThCFcmDxLRik7r/RDoymdDDEJSnj+nxZYuWV0FsLlw7kz+99yrfAm80p24/XKYRRPHZxG0I8WS1Q==[/tex]在x=0处有导数？