若[tex=3.286x1.214]KxQZ0JddGOGGrknPco3j1w==[/tex]都是实数，且[tex=4.571x1.143]bmrioUf0k7bZPXyP2s7SIQ==[/tex]. 试证分式线性函数[tex=4.143x2.5]lrh6jq7ShjdBcmNbtwbA4XFJnwwAagbIb1z48j3+oWw=[/tex]将上半平面[tex=3.643x1.071]z3RUvhKjXEhkHOm37BGmHQ==[/tex]映射成上半平面[tex=3.857x1.071]Wd7Fte+qkGFeeRqgMpP1MA==[/tex]
举一反三
- 证明把上半平面 [tex=3.714x1.071]Hxr+WAd0pdX8wRxoSXYGR0b0wJxfNMXBDfxtoIUjrQs=[/tex] 保形映射为上半平面 [tex=3.929x1.071]Hxr+WAd0pdX8wRxoSXYGRwkeZ8ybKUQmYhQn5ZQ5PxI=[/tex] 的分式线性映射可以写成[tex=4.143x2.5]o0sfejoH2OHqZJ7r1Q9ixWtW4ZiB8lIBfM4kRHXw5es=[/tex]其中 [tex=3.286x1.214]S1r9TKg/0CvhrA1vxbq3mQ==[/tex] 为实数,且满足条件[tex=4.571x1.143]6DEp0stEupiKZSTDl7cOrQ==[/tex]
- 如果分式线性映射 [tex=4.143x2.5]2KZjIu/SEdBkfzff7V2KqIZmVZfHf+i9xn6Xv6gLl2M=[/tex] 把上半平面 [tex=3.714x1.071]Hxr+WAd0pdX8wRxoSXYGR0b0wJxfNMXBDfxtoIUjrQs=[/tex] 映射成下半平面 [tex=3.786x1.071]pC/bwRgkgX9IpJGFPRrblQ==[/tex], 那么它的系数应满足什么条件?
- 如果分式线性变换 [tex=4.143x2.5]2KZjIu/SEdBkfzff7V2KqIZmVZfHf+i9xn6Xv6gLl2M=[/tex] 将上半平面 [tex=4.643x1.357]6J8eNF90VxvUfVhXlK8Lcm44MBxE9jsakpPF9fJLS6k=[/tex]映射成上半平面 [tex=5.0x1.357]Hxr+WAd0pdX8wRxoSXYGR/1S5hY/lezE3RuMjuCFvPk=[/tex]那么它的系数满足什么条件?
- 求分式线性映照 [tex=3.429x1.357]5dTesMhvAiCq6OhFgC66kw==[/tex]，使得（1）把上半平面映为 [tex=5.214x1.357]Ps8BEtX+Xo1QEEI6RGFI+g==[/tex]，且 [tex=3.714x1.357]b5NkZGIZE4zaqx3Gd97faA==[/tex]，[tex=3.929x1.429]P+ViHIq0jiC5bQaNblperw==[/tex]；
- 求分式线性映照 [tex=3.429x1.357]5dTesMhvAiCq6OhFgC66kw==[/tex]，使得（3）把上半平面映成下半平面，且把 [tex=3.0x1.357]bzPEcUvLA4PI9rTCrUAJtA==[/tex] 映成 [tex=2.786x1.357]0Le42TZ51qCMTgBsHcFtTw==[/tex]。