在映射[tex=2.429x2.357]hojZD0qd1Gv+DrTzrvhZzQ==[/tex]下，三个互相外切的圆周[tex=0.429x1.357]NADwpv4wroyl6Rz8FXfyRg==[/tex]有一个切点在原点[tex=2.143x1.357]rydQW/xI/9reKp++5Wujpw==[/tex]所围成的区域映为什么区域?

2022-07-23

在映射[tex=2.429x2.357]hojZD0qd1Gv+DrTzrvhZzQ==[/tex]下，三个互相外切的圆周[tex=0.429x1.357]NADwpv4wroyl6Rz8FXfyRg==[/tex]有一个切点在原点[tex=2.143x1.357]rydQW/xI/9reKp++5Wujpw==[/tex]所围成的区域映为什么区域?

答案：

如图6.14所示，[tex=2.429x2.357]hojZD0qd1Gv+DrTzrvhZzQ==[/tex]是分式线性映射[tex=3.143x1.0]VJ0Un60V6sl9y6NM2K+1rA==[/tex]，[tex=2.929x1.0]xixGDyjzEvOUW22g/lxYQQ==[/tex]，所以具有保圆性，将映为过[tex=1.0x0.786]meumCKLohU1CkfPToBQMsw==[/tex]的直线，即射线[tex=1.5x1.143]J/ZuZAfiX4YZCuy0IaEwgoOGq6Qyvgmc7IEv3t02PQY=[/tex]和[tex=1.429x1.143]Qp7wkRofkY0lMVqidYpr+4RzBXKx+HmtBN1c1WMHr2k=[/tex].[tex=1.0x1.286]lmbJgW7Kih3NTPXh/TO1+w==[/tex]映为[tex=1.429x1.286]g46YrqqXjKZdzBts3ho3iBfC+CgKZ/4MNPcCw0kPtrU=[/tex].[img=401x235]178ded16e84f891.png[/img]又[tex=2.429x2.357]hojZD0qd1Gv+DrTzrvhZzQ==[/tex]具有保角性，所以[tex=1.429x1.357]EyMZiQKc4ciTgP8fJ/ShQ48lbYxMkJoIbYvnNTxKaZq8ciE+KViUdfIPCIQWVkdE[/tex]与射线[tex=3.286x1.357]J/ZuZAfiX4YZCuy0IaEwgsATN9UuiuUc8BqWTsa7RhpIlGiYdEsmL+gZn5ZFPBMu[/tex]相切，且无有限交点. 即[tex=1.429x1.357]EyMZiQKc4ciTgP8fJ/ShQ48lbYxMkJoIbYvnNTxKaZq8ciE+KViUdfIPCIQWVkdE[/tex]为半圆周，[tex=3.286x1.357]J/ZuZAfiX4YZCuy0IaEwgsATN9UuiuUc8BqWTsa7RhpIlGiYdEsmL+gZn5ZFPBMu[/tex]相互平行.在[tex=2.429x2.357]hojZD0qd1Gv+DrTzrvhZzQ==[/tex]下，三个互相外切的圆弧所围的曲边三角形[tex=1.5x1.0]F0Ag+M6vRXHmdzRxeE0ypQ==[/tex]映为两平行射线[tex=3.286x1.357]J/ZuZAfiX4YZCuy0IaEwgsATN9UuiuUc8BqWTsa7RhpIlGiYdEsmL+gZn5ZFPBMu[/tex]和半圆周[tex=1.429x1.357]EyMZiQKc4ciTgP8fJ/ShQ48lbYxMkJoIbYvnNTxKaZq8ciE+KViUdfIPCIQWVkdE[/tex]所围成的区域.

举一反三

内容

0
证明:在映射[tex=2.5x1.214]+TosEkO+Fo8t+6++a0Z5MGKRim78DLwuWNSdYbv8o/M=[/tex]下,互相正交的直线族 [tex=3.429x1.214]c8f8pYOWcLRchWEduA0fr4v2gEsHjYfvkaHr9FPAfr0=[/tex]与[tex=4.0x1.214]Hxr+WAd0pdX8wRxoSXYGRxLkB6OXxQYHGRApmLCRBm0=[/tex] 依次映射成互相正交的射线族[tex=7.5x1.214]zOJn+9wqQKuYHsIjnBt0DS67V8t2sd7aZPaL1UckUviYYAhcdqmmAQQpvh5dKSWp[/tex]与圆周族[tex=4.214x1.429]/H+bnLZnXAAE6DbWi84nEVfcDniJmQAtC7W3mFFuDy4=[/tex]
1
设二维随机变量（X,Y）在平面区域D上服从均匀分布，其中区域D由曲线[tex=2.857x1.357]J53aqhLrfJpiGdvJQtjBGg==[/tex]及直线[tex=6.429x1.429]XY7FoXzK2Qqkem/sL9X67rVU1Pa43Z9ZNS4cGkiZS2c=[/tex]围成，写出（X,Y）的密度函数，并求（X,Y）关于X的边缘密度函数在[tex=1.857x1.0]eGiq0tjJl6Zpvmve44HF/A==[/tex]的值.
2
映射[tex=2.357x1.0]olV3/SJyyFnst3THFowPCg==[/tex]将下列区域映为什么图形.半带形区域.
3
6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
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在映射[tex=2.429x2.357]FmldtyTEnsMbn98Y+qYPAg==[/tex]下,求曲线[tex=1.857x1.0]kCYiW6QQC0U5Hqfo1w5wHA==[/tex]的像曲线.