计算对坐标的曲线积分：[tex=3.5x1.429]7PEjHxRHZEkLRKHmWBzr70izwZ13Yarzt+5DkIBR1ok=[/tex]其中[tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex]为圆周[tex=10.071x1.5]NmWjbEvMxgjJVlzhn4V+HtVDvpNdx5seri5/WuXTE2A=[/tex]及 x 轴所围成的在第一象限内的区域的整个边界(按逆时针方向绕行 )

2022-06-19

计算对坐标的曲线积分：[tex=3.5x1.429]7PEjHxRHZEkLRKHmWBzr70izwZ13Yarzt+5DkIBR1ok=[/tex]其中[tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex]为圆周[tex=10.071x1.5]NmWjbEvMxgjJVlzhn4V+HtVDvpNdx5seri5/WuXTE2A=[/tex]及 x 轴所围成的在第一象限内的区域的整个边界(按逆时针方向绕行 )

答案：

如图所示，[tex=4.786x1.214]w0Yu/c+XSXUnMiq972vgFw==[/tex]．其中[tex=1.071x1.214]Ods//9scuB4SbtEcngN48g==[/tex]的参数方程为[img=212x159]178af6949c17579.png[/img][tex=12.571x2.786]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz0+22WrXMZdoVOVUN64eSs5/Lo5j2hWPkCKPSGZR8NjsIpBcetqGLvkbSDOJtTs1iN/GhNpt4MYzeslAQ+RD7JHZPctV/8W2CwboMm/Nxm/3[/tex][tex=1.071x1.214]hvBOH/BJXy7P5Edjy9eBJg==[/tex]的方程为[tex=7.357x1.357]Buq/NMOiuRHPDzZ6xMFguA==[/tex]故[tex=13.286x2.786]5o9kU5WmBA9/vCL1hT0tOqFLWdrjdpZ8Y68SIu6nmLVI9/2lSDm55VvhoiuQRBaY0zmKCapqm6dcL6rs1LBx6Q==[/tex][tex=22.571x10.929]Ck4j1YFlvVH5wCAykOEMi6gDCx/MHy8tl1x1cm1AcJZFBkzWslSifdATndzN9oz8AK+q2mgWERo6hglDXMjGJNcTCmCLc906ko8Nd1evqGZHX3qQyV42PJW4GNTAk3BY03k/up0ay1AJfOlYvvAHVxkTtziRi4DjgNU9VlVuBBni+fWwAIdGtz7loefj6BuJl1gP59ty4gSTQ+jQnJOvbABmqTr6niFWDZDwMaHv7qBp6hbvMY4h45HpBaz0zcv/9uUmB6v8sq1FGjlSmhmpnQPnwBss6iNoa1OpXjaN065zuSsrJHOmo+NNxd/s3lww8NO9J6FknlQd05bMO9cxiibQTlfs99/xojqKwFMIQBnnd8smrRN8GJumJF4OhryMafx4To92p1W16HpXUJawXQ==[/tex]

举一反三

内容

0
计算下列对坐标的曲线积分：[tex=3.429x2.214]7sEaLKljFWaAIUvIRKAXuwYjmk5tLHYbj/os2yA1a+Y=[/tex]，其中[tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex]为圆周[tex=10.857x1.286]01O0emTL/uYnQ2cKzXICu6yTwDdRL/pb/vSauWY4HZs=[/tex]及[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴所围成的在第一象限内的区域的整个边界（按逆时针方向绕行）。
1
计算下列曲线积分：[tex=3.643x2.643]UOi8hWMuq4bo5Qx6a7V0iXO2QpEmbGzGIBaNTPsfh58=[/tex]，其中[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]为圆周[tex=9.571x1.5]US/ITesvS688mtakHjIV5K//7xUElE2F4X5d4B+3wwQ=[/tex]及[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴所围成的在第一象限内的区域的整个边界，取逆时针方向.
2
计算对坐标的曲线积分：[tex=2.357x2.214]X4CJ+n0PPc2xVKTExUQxUPLmMx6Kfs5jQzHuYpY3hYk=[/tex]，其中[tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex]为直线[tex=2.357x1.286]F20DA9b5PZyvxJH27l4LOQ==[/tex]，[tex=2.357x1.286]+lfyPLkaB2aZzha73p3Bvg==[/tex]，[tex=2.357x1.286]uobRreoCWaWev0oqHEAzQw==[/tex]及[tex=2.286x1.286]FaqHe1KJQTgA6ccfehCSgA==[/tex]围成的矩形区域的整个边界（按逆时针方向绕行） .
3
计算下列对坐标的曲线积分．[tex=2.929x2.214]7nJtIFCfUJaKYeXTkvqGy8fhS+TGPcmNQiwvfHASXUY=[/tex]，其中[tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex]为直线[tex=2.357x1.286]F20DA9b5PZyvxJH27l4LOQ==[/tex]，[tex=2.357x1.286]+lfyPLkaB2aZzha73p3Bvg==[/tex]，[tex=2.357x1.286]uobRreoCWaWev0oqHEAzQw==[/tex]及[tex=2.286x1.286]FaqHe1KJQTgA6ccfehCSgA==[/tex]围成的矩形区域的整个边界（按逆时针方向绕行）．
4
计算 [tex=10.714x2.643]MZrdpIFR46WZoToJcoQ49E+9DxJEHiKXI84xxHA5JJgk9FgPgttVAymuz35qqApRRn3GXDf509lu6/qNiG5CxQ==[/tex], 其中 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 是由圆周 [tex=4.357x1.429]iFnrdzzRWZO6XaAJsfjCCLQOEcN9yLwWkddUcVBJH48=[/tex] 与两条坐标轴在第一象限内所围成的整个边界,沿逆时针方向.