若非齐次线性方程组Ax=b有唯一解,则关于齐次线性方程组Ax=0的解的情况下列说法正确的是( )
A: 只有零解
B: 可能有非零解
C: 一定有非零解
D: 不能确定
A: 只有零解
B: 可能有非零解
C: 一定有非零解
D: 不能确定
举一反三
- 线性方程组AX=b有唯一解，则相应的齐次方程组AX=0 ( ) A: 有非零解 B: 无解 C: 只有零解 D: 不能确定
- 【多选题】关于齐次线性方程组的解，叙述正确的是 ()A．齐次线性方程组一定有零解; B．齐次线性方程组一定有非零解;C．齐次线性方程组可能无解;D．齐次线性方程组一定有零解和非零解 A. 齐次线性方程组一定有零解 B. 齐次线性方程组一定有非零解 C. 齐次线性方程组可能无解 D. 齐次线性方程组一定有零解和非零解 E. 齐次线性方程组一定有零解 F. 齐次线性方程组一定有零解和非零解
- 若非齐次线性方程组AX=b导出组AX=0只有零解,则AX=b有唯一解。
- 如果非齐次线性方程组Ax=b有唯一解，则齐次线性方程组Ax=0只有零解。
- 若非齐次线性方程组(A)和齐次方程组(B)对应的系数矩阵相同,则下列结论正确的是()。 A: 若齐次方程组（B）只有零解，则非齐次方程组（A）有唯一解。 B: 若非齐次方程组（A）有唯一解，则齐次方程组（B）只有零解。 C: 若齐次方程组（B）有非零解，则非齐次方程组（A）有无穷多解。 D: 若非齐次方程组（A）无解，则齐次方程组（B）只有零解。