A: α1+α2,α2+α3,α3+α1
B: α2-α1,α3-α2,α1-α3
C: 2α2-α1,α3-2α2,α1-α3
D: α1+α2+α3,α3-α2,-α1-2α3
举一反三
- 设n元线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为n-3,且α1,α2,α3为线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量,则方程组Ax=0的基础解系为( ). 未知类型:{'options': ['α1+α2,α2+α3,α3+α1', ' α2 -α1,α3 -α2,α1 -α3', ' 2α2 -α1,[img=16x41]17e0a8bd4180a46.png[/img]α3 -α2,α1 -α3', ' α1+α2+α3,α3-α2,-α1-2α3齐次线性anxingg'], 'type': 102}
- 设n元线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为n-3,且α1,α2,α3为线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量,则方程组Ax=0的基础解系为(). A: α1+α2,α2+α3,α3+α1; B: α2-α1,α3-α2,α1-α3; C: D: α1+α2+α3,α3--α2,-α1-2α3.
- 设A为n阶方阵,r(A)=n-3,且α1,α2,α3是AX=0的三个线性无关的解向量,则AX=0的基础解系为()。 A: α1+α2,α2+α3,α3+α1 B: α2-α1,α3-α2,α1-α3 C: D: α1+α2+α3,α3-α2,-α1-2α3
- 设α1,α2,α3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,则下列解向量组中,可以作为该方程组基础解系的是() A: α1,α2,α1+α2 B: α1+α2,α2+α3,α3+α1 C: α1,α2,α1-α2 D: α1-α2,α2-α3,α3-α1
- 设n维向量组α1,α2,α3线性无关,则正确的结论是()。 A: β1=α1-α2-α3,β2=α1+α2-α3,β3=-α1+α2+α3,向量组β1,β2,β3线性无关 B: β1=α1-α2+α3,β2=α2-α3,β3=α3-α1,向量组β1,β2,β3线性相关 C: β1=α1+α2,β2=α2-α3,β3=α3+α1,向量组β1,β2,β3线性无关 D: β1=α1-α2+α3,β2=-α1+α3,β3=-α1+2α2+α3,向量组β1,β2,β3线
内容
- 0
设n元齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为α1,α2,α3,α4,则下列向量组中为Ax=0的基础解系的是() A: α1-α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1 B: α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1 C: α1,α1+α2,α1+α2+α3,α1+α2+α3+α4 D: α1+α2,α2+α3,α3-α4,α4-α1
- 1
设α1,α2,α3,α4是齐次方程组Ax=0的基础解系,下列解向量组也是方程组Ax=0的基础解系的是______。 A: α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1 B: α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4-α1 C: α1-α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1 D: α1+α2,α2+α3,α3-α4,α4-α1
- 2
设A是m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0,r(A)=n-5,α1,α2,α3,α4,α5是该方程组5个线性无关的解向量,则方程组AX=0的一个基础解系是______. A: α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α5,α5+α1 B: α1-α2,α2+α3,α3+α4,α4+α5,α5+α1 C: α1-α2,α2-α3,α3-α4,α4+α5,α5+α1 D: α1-α2,α2-α3,α3-α4,α4-α5,α5-α1
- 3
设α1,α2,α3是齐次线性方程组Ax=0的基础解系。则该方程组的基础解系还可以表示为( )。 A: α1,α1+α2,α1+α2+α3 B: α1-α2,α2-α3,α3-α1 C: α1,α2,α3的一个等价向量组 D: α1,α2,α3的一个等秩向量组
- 4
已知η1,η2,η3,η4是齐次方程组Ax=0的基础解系,则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是() A: η1+η2,η2-η3,η3-η4,η4-η1 B: η1+η2,η2- η3,η3-η4,η4+η1 C: η1+η2,η2+η3,η3-η4,η4-η1 D: η1,η2,η3,η4的等价向量组