设A为n阶方阵，r(A)=n-3，且α1，α2，α3是AX=0的三个线性无关的解向量，则AX=0的基础解系为（）。
A: α1+α2，α2+α3，α3+α1
B: α2-α1，α3-α2，α1-α3
C:
D: α1+α2+α3，α3-α2，-α1-2α3
A: α1+α2，α2+α3，α3+α1
B: α2-α1，α3-α2，α1-α3
C:
D: α1+α2+α3，α3-α2，-α1-2α3
举一反三
- 设n元齐次线性方程组Ax=0,且R(A)=n-3,且α1,α2,α3为线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系为() A: α1+α2，α2+α3，α3+α1 B: α2-α1，α3-α2，α1-α3 C: 2α2-α1，α3-2α2，α1-α3 D: α1+α2+α3，α3-α2，-α1-2α3
- 设n元线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为n-3,且α1,α2,α3为线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量,则方程组Ax=0的基础解系为(). A: α1+α2,α2+α3,α3+α1; B: α2-α1,α3-α2,α1-α3; C: D: α1+α2+α3,α3--α2,-α1-2α3.
- 设n元线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为n-3,且α1,α2,α3为线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量,则方程组Ax=0的基础解系为( ). 未知类型：{'options': ['α1+α2,α2+α3,α3+α1', ' α2 -α1,α3 -α2,α1 -α3', ' 2α2 -α1,[img=16x41]17e0a8bd4180a46.png[/img]α3 -α2,α1 -α3', ' α1+α2+α3,α3-α2,-α1-2α3齐次线性anxingg'], 'type': 102}
- 设n元齐次线性方程组Ax＝0的一个基础解系为α1，α2，α3，α4，则下列向量组中为Ax＝0的基础解系的是（） A: α1－α2，α2－α3，α3－α4,α4－α1 B: α1＋α2，α2＋α3，α3＋α4，α4＋α1 C: α1，α1＋α2，α1＋α2＋α3，α1＋α2＋α3＋α4 D: α1＋α2，α2＋α3，α3－α4，α4－α1
- 设n维向量组α1，α2，α3线性无关，则正确的结论是（）。 A: β1=α1-α2-α3，β2=α1+α2-α3，β3=-α1+α2+α3，向量组β1，β2，β3线性无关 B: β1=α1-α2+α3，β2=α2-α3，β3=α3-α1，向量组β1，β2，β3线性相关 C: β1=α1+α2，β2=α2-α3，β3=α3+α1，向量组β1，β2，β3线性无关 D: β1=α1-α2+α3，β2=-α1+α3，β3=-α1+2α2+α3，向量组β1，β2，β3线