若n元齐次线性方程组AX=0 满足R ( A) =r ，则 AX =0的基础解系中有个解向量。
举一反三
- 若R(A)=r, 则n元齐次线性方程组AX=0的基础解系含有n-r个解向量.
- 设有齐次线性方程组Ax=0，其中A为m×n矩阵，x为n维列向量，R（A）=r，则线性方程组Ax=0的基础解系中有______个线性无关的解向量．
- 若 n 元齐次线性方程组 AX=0 满足 r(A)=r ＜ n 则它有无穷多个基础解系。
- 若n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩R(A)=r<n,则方程组Ax=0有非零解.
- 【单选题】设 A 为 n 阶方阵, r ( A )< n ,下列关于齐次线性方程组 Ax = 0 的叙述正确的是() A. Ax = 0 只有零解 B. Ax = 0 的基础解系含 r ( A ) 个解向量 C. Ax = 0 的基础解系含 n - r ( A ) 个解向量 D. Ax = 0 没有解