求解均匀细杆的导热问题，设杆的侧面是绝热的，初始温度为零，[tex=1.714x1.0]OFSQaAQTidbnVE7HphlqPw==[/tex]端保持为零度而另一端[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]的温度为[tex=1.143x1.0]yYwm/CsnEsivP43lVC9u9Q==[/tex]（[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为常数）.
举一反三
- 长为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]的杆，侧面和[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]端绝热，另一端[tex=1.714x1.0]OFSQaAQTidbnVE7HphlqPw==[/tex]与外界按Newton冷却定律交换热量（设外界温度为0），初始时刻杆内温度为常数[tex=0.929x1.0]M6rCjWOyyOXOB1PmbinM2A==[/tex]，求杆内温度分布.
- 一细长杆,[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]端固定,[tex=1.714x1.0]OFSQaAQTidbnVE7HphlqPw==[/tex]端受周期力[tex=3.357x1.0]1GUhjN+YxHeRHQeqD4ARmiIX3uKXu1GpTRb4jsOBnNA=[/tex]作用.设初位移和初速度均为 0,求解此杆的纵振动问题.
- 长度为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex] 的均匀细杆的初始温度为零度, 在端点[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 处保持常温 [tex=0.929x1.0]M6rCjWOyyOXOB1PmbinM2A==[/tex], 而在端点 [tex=1.714x1.0]OFSQaAQTidbnVE7HphlqPw==[/tex]及侧面上皆与周围介质有热交换, 介质的温度为零度. 此时杆上的温度分布函数 [tex=2.786x1.357]+U7nmL0dLo7Jd51bkG6law==[/tex] 满足[br][/br][p=align:center][tex=21.643x4.643]GE56u9QCDTqcLxZ66HADyp/+P0Awfy7v9OUhBVPnd1MYML0OyrAndX25kEJa8oQjkCe1LIdpE84eFHwjE4UkdB0lhr4THTI/DxqgGUY+wUNqMFNEtbetzxzUjogqkcIRu1veQxIYUnun4V7o7G0PqB2qcSHd7VJD9/7YnTXkU1tIT1/VBVBsuBc0f+cN5lRdEKaQTnGcKf/7HEYUyG0AH5sGaM4VwLYEa9w9b8Luf883qRjiXKeqkK4HVQxuFFSq0ZmpWDZTsaWW7bulA6H3zg==[/tex]试求解[tex=3.071x1.357]COt8W1HhOz/vb+A6YQ3HGw==[/tex]
- 一长为l的均匀导热细杆,杆上有热源,单位长度杆上的热源强度为[tex=7.857x1.357]nCFy5eGsoFZA0yOuuUqVf02jYVQExVGeNzluBeAzgbQ=[/tex]端绝热,[tex=1.714x1.0]z+3PraJ7SDoHa3jz672t+w==[/tex]端保持0℃,初始温度分布为[tex=3.929x1.357]WagE2Q2ni93CvVVKcmW72g==[/tex],试求杆上各处温度如何随时间变化的?其中c为杆的比热容,[tex=0.571x1.0]BMX8X5xI0h1MuijqrEhCyw==[/tex]为杆的线密度,[tex=0.929x1.0]aU2z7XI+wLpAUTbUnCYc1Q==[/tex]为常数,侧面绝热.
- 设初始温度为零，长为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]的均匀细杆，当杆的一端温度为[tex=0.929x1.0]M6rCjWOyyOXOB1PmbinM2A==[/tex]，而另一端及杆的侧面对于周围介质热绝缘时，求杆中的温度分布.