设3阶矩阵A的行列式|A|=8,已知A有2个特征值-1和4,则另一个特征值为( )
A: 5
B: -1/2
C: -2
D: 2
A: 5
B: -1/2
C: -2
D: 2
举一反三
- 设2阶矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=2，已知B=A2-3A+4E，则B=______．
- 设A为3阶矩阵，且已知|3A+2I|=0，则A必有一个特征值为（ ） A: 2/3 B: 1/3 C: -2/3 D: -1/3
- 设4阶矩阵A=(α1,β1,β2,β3)，B=(α2,β1,β2,β3)，其中α1，α2，β1,β2,β3均为列矩阵，且已知行列式|A|=4，|B|=1，则行列式|A+B|=________.
- ` A, B `为` n `阶矩阵，` AB `有特征值2，则` BA+3E `一定有特征值（ ） A: `2`； B: `3`； C: `4`； D: `5`。
- 设A为3阶方阵, A的特征值为1, 2, 3,则A -1的特征值为( ) A: 2, 1, 3 B: 1/2, 1/4, 1/6 C: 1, 1/2, 1/3 D: 2, 1, 6