设三阶实对称矩阵 $A$ 的特征值分别为 $1,0,-1$，则 （ ）.
A: $|A|=0$
B: $|A|\neq0$
C: $|A|=1$
D: $|A|=-1$
A: $|A|=0$
B: $|A|\neq0$
C: $|A|=1$
D: $|A|=-1$
A
举一反三
- 设 3 阶对称矩阵 $A$ 的特征值分别为 $1,0,-1$，则（ ）. A: $A$ 正定 B: $A$ 负定 C: $|A|=0$ D: $|A|\neq0$
- 设A为4阶实对称矩阵，且A2+A=0．若A的秩为3，则A的特征值为______． A: 1，1，1，0 B: 1，1，-1，0 C: 1，-1，-1，0 D: -1，-1，-1，0
- 设3阶矩阵A的特征值为－1,0,2，则|A|=_______。 A: -1 B: 2 C: 0 D: 1
- 已知λ是三阶实对称矩阵A的二重特征值，则[img=131x34]17e0c2de132aada.png[/img]（）. A: 0 B: 1 C: 2 D: 3
- 设三阶矩阵A的特征值为-1,1,2,则A+E的特征值为(<br/>) A: 0, 2, 3 B: -1, 1, 2 C: 1, 2, 3 D: 2,<br/>1, -1
内容
- 0
设三阶矩阵A的特征值为1,-1,2,则|A|=( ). A: -2 B: 2 C: 4 D: 0
- 1
设 $A$ 是可逆矩阵，$k\neq 0$，则 $(kA)^{-1}=$（ ）. A: $\dfrac1{k}A^{-1}$ B: $\displaystyle kA^{-1}$
- 2
设三阶实对称矩阵[img=19x19]17da6f1975f6e32.png[/img]的特征值为1，1，2，则[img=62x19]17da6f1986377bb.png[/img]的秩为（ ） A: 1 B: 0 C: 2 D: 3
- 3
设逻辑表达式F=A+B(--)+C=0,则 A: C分别为 。1、0、0 B: 1、0、1 C: 0、1、1 D: 0、0、0
- 4
3阶矩阵A满足A2-A-2E=0，其中E是3阶单位矩阵，若A的第1行是（-1 0 0），则（A+2E）-1的第1行是（）。 A: （1 0 0） B: （-1 0 0） C: （-1 0 -1） D: （1 0 1）