设三阶实对称矩阵 $A$ 的特征值分别为 $1,0,-1$，则 （ ）.
A: $|A|=0$
B: $|A|\neq0$
C: $|A|=1$
D: $|A|=-1$
A: $|A|=0$
B: $|A|\neq0$
C: $|A|=1$
D: $|A|=-1$
举一反三
- 设 3 阶对称矩阵 $A$ 的特征值分别为 $1,0,-1$，则（ ）. A: $A$ 正定 B: $A$ 负定 C: $|A|=0$ D: $|A|\neq0$
- 设A为4阶实对称矩阵，且A2+A=0．若A的秩为3，则A的特征值为______． A: 1，1，1，0 B: 1，1，-1，0 C: 1，-1，-1，0 D: -1，-1，-1，0
- 设3阶矩阵A的特征值为－1,0,2，则|A|=_______。 A: -1 B: 2 C: 0 D: 1
- 已知λ是三阶实对称矩阵A的二重特征值，则[img=131x34]17e0c2de132aada.png[/img]（）. A: 0 B: 1 C: 2 D: 3
- 设三阶矩阵A的特征值为-1,1,2,则A+E的特征值为(<br/>) A: 0, 2, 3 B: -1, 1, 2 C: 1, 2, 3 D: 2,<br/>1, -1