设 3 阶对称矩阵 $A$ 的特征值分别为 $1,0,-1$，则（ ）.
A: $A$ 正定
B: $A$ 负定
C: $|A|=0$
D: $|A|\neq0$
A: $A$ 正定
B: $A$ 负定
C: $|A|=0$
D: $|A|\neq0$
举一反三
- 设三阶实对称矩阵 $A$ 的特征值分别为 $1,0,-1$，则 （ ）. A: $|A|=0$ B: $|A|\neq0$ C: $|A|=1$ D: $|A|=-1$
- 设 3 阶矩阵 A 既是正定矩阵又是正交矩阵, 则行列式|A| = _______. A: 0 B: 1 C: -1 D: 3
- 设3阶矩阵A的特征值为－1,0,2，则|A|=_______。 A: -1 B: 2 C: 0 D: 1
- 设A为4阶实对称矩阵，且A2+A=0．若A的秩为3，则A的特征值为______． A: 1，1，1，0 B: 1，1，-1，0 C: 1，-1，-1，0 D: -1，-1，-1，0
- 设A为3阶矩阵，且已知|3A+2I|=0，则A必有一个特征值为（ ） A: 2/3 B: 1/3 C: -2/3 D: -1/3