三次插值样条函数在每个相邻节点的小区间上为（）次多项式。
A: 0
B: 1
C: 2
D: 3
A: 0
B: 1
C: 2
D: 3
D
举一反三
- 三次插值样条函数在每个相邻节点的小区间上为（）次多项式
- 三次样条插值函数在每两个相邻节点确定的区间上都是三次多项式
- 三次样条插值函数，在插值区域内，具有( )阶导数。 A: 1 B: 2 C: 3 D: 0
- 用插值基函数构造n次插值多项式，下列说法正确的是()。 A: 共有n个插值基函数 B: 共有n+1个插值基函数 C: 每个插值基函数都是n次多项式 D: 每个插值基函数都是n+1次多项式 E: 每个插值基函数的零点都是插值节点 F: 插值基函数在插值节点处的值不全为零 G: 插值基函数之和恒等于1
- 分段三次埃尔米特插值不仅要使用被插值函数在节点处的函数值，而且还需要节点处的导数值，且插值多项式在插值区间是一次连续可微的.三次样条插值只需给出节点处的函数值，但插值多项式的光滑性较高，在插值区间上二次连续可微，所以相比之下，三次样条插值比分段三次埃尔米特插值更优越（需添加边界条件）.
内容
- 0
分段低次插值克服了高次插值多项式误差可能产生振荡的不足，但分段低次插值函数在整个插值区间上不能保证______.
- 1
区间[a,b]上的三次样条插值函数S（x)在[a.b]上具有直到__________阶的连续导数。 A: 1 B: 2 C: 3 D: 4
- 2
区间[a,b]上的三次样条插值函数S(x)在[a.b]上具有直到__________阶的连续导数。 A: 1 B: 2 C: 3 D: 4
- 3
对于n+1个节点的拉格朗日插值多项式，设第k个节点处的插值基函数为Lk(x),则以下哪项说法是错的？ A: 在所有节点处每个基函数只能取0或1 B: 所有基函数的和恒为1，不论x取到何值。 C: 在插值区间内任意点，插值基函数的值都是大于等于0小于等于1。 D: 插值基函数本身也是n次多项式
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[a,b]区间内n+1个互异的插值节点，构造的n次牛顿插值多项式与n次拉格朗日插值多项式有什么特点？ A: 多项式是唯一的，表达式不一样，但在[a,b]区间任意一个节点上的函数值是一样的。 B: 多项式是唯一的，表达式一样，在[a,b]区间任意一个x点上的函数值也是一样的。 C: 在有一些点上的函数值可能会不同。 D: 构造出来的n次插值多项式就是准确函数。