分段三次埃尔米特插值不仅要使用被插值函数在节点处的函数值，而且还需要节点处的导数值，且插值多项式在插值区间是一次连续可微的.三次样条插值只需给出节点处的函数值，但插值多项式的光滑性较高，在插值区间上二次连续可微，所以相比之下，三次样条插值比分段三次埃尔米特插值更优越（需添加边界条件）.
正确
举一反三
- 三次插值样条函数在每个相邻节点的小区间上为（）次多项式
- 三次样条插值函数在插值节点处至少有( )阶连续的导数. A: 一 B: 二 C: 三 D: 四
- 分段三次插值样条与分段三次Hermite插值曲线的区别在于（ ） A: 三次插值样条在分段点满足二阶导数连续，分段三次Hermite插值在分段点只能满足一阶导数连续 B: 三次插值样条在分段点满足一阶导数连续，分段三次Hermite插值在分段点能满足二阶导数连续 C: 三次插值样条在分段点处的一阶导数可以自由指定，分段三次Hermite插值在分段点处的一阶导数唯一确定。 D: 三次插值样条属于整体插值，而分段三次Hermite插值属于分段插值。
- 分段三次插值只能保证插值函数在节点处一阶导数连续，因此不具有非常好的光滑性。
- 三次样条插值函数优于三次分段埃尔米特插值函数。
内容
- 0
当被插值函数满足一定的连续可微条件时，若构造三次样条插值函数，则节点个数越多，三次样条插值函数与被插值函数越接近。
- 1
以下那种插值方法在节点处光滑性更好( )。 A: 分段线性插值 B: 分段Hermite插值 C: 三次样条插值
- 2
分段低次插值克服了高次插值多项式误差可能产生振荡的不足，但分段低次插值函数在整个插值区间上不能保证______.
- 3
(请填入阿拉伯数字)埃尔米特插值的问题6中，有_____个插值节点，有_____个插值条件，插值函数是_____次多项式。
- 4
要求插值函数在节点上等于已知函数值，并且其导数值也相等，则利用（ ）. A: 牛顿插值公式 B: 拉格朗日插值 C: 埃尔米特插值 D: 三次样条插值