设G为群,则G中的幂运算满足()。
A: ∀a∈G,(a-1)-1=a
B: ∀a,b∈G,(ab)-1=b-1a-
C: ∀a∈G,anam=an+m,n,m∈Z
D: 若G为交换群，(ab)n=anbn
A: ∀a∈G,(a-1)-1=a
B: ∀a,b∈G,(ab)-1=b-1a-
C: ∀a∈G,anam=an+m,n,m∈Z
D: 若G为交换群，(ab)n=anbn
举一反三
- 设〈G,*〉是一个群,则(1)若a,b,x∈G,ax=b,则x=();(2)若a,b,x∈G,ax=ab,则x=()。
- 证明：如果(G,°)是群,则对每个a,b∈G有：(a°b)-1=b-1°a-1。
- 根据基尼系数公式G=M/(M+N)，若N=0，则G=1，表示______。
- 若函数F(A,B,C)=Σm(1,2,3,6)，G(A,B,C)=Σm(0,2,3,4,5,7)，则F和G相与的结果为（）。 A: m2+m3 B: 1 C: AB D: 0
- 设<G,*>是群，a、b、c∈G，且ab=cba,ac=ca,bc=cb。(1)证明:若a、b的阶分别为m、n，则c的阶整除m与n的最大公因数(m，n)。(2)若a、b、c的阶均为2，给出集合S= {a，b，c}的生成子群。