判断从{[tex=4.286x1.357]DXOFGwIL7ksCaqwTJtbY/Q==[/tex]到[tex=5.286x1.357]yyHzGR+tjpk2kcYvySEESg==[/tex]的函数[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]是否为一对一的，这里[tex=3.143x1.357]TAk3aDDaTXd4id4G3ThVmQ==[/tex]，[tex=3.0x1.357]nLW3XglguT+QKCWx6HwpGA==[/tex]，[tex=3.0x1.357]IUk6SvnQ9QB8TS98LrhOxg==[/tex]而[tex=3.071x1.357]VHDoLdlNB22LWusmrWIMLg==[/tex]
举一反三
- 令[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]为从[tex=4.286x1.357]AXmeEm728BX6dQZCJF34KQ==[/tex]到[tex=4.357x1.357]LsWQRhiEEzBqMDJAvxoJXQ==[/tex]的函数，其定义为[tex=3.143x1.357]TAk3aDDaTXd4id4G3ThVmQ==[/tex], [tex=3.0x1.357]ljxt+1nXFBpnPNYGhlBFDA==[/tex],[tex=3.0x1.357]IUk6SvnQ9QB8TS98LrhOxg==[/tex]及[tex=3.071x1.357]C7YCWzbIshHt6ZYKcIlkdw==[/tex]。[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]是双射函数吗?
- 令[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]和[tex=0.5x1.0]wLRBXo571ziKptAIyBBTRQ==[/tex]分别为从[tex=4.357x1.357]LsWQRhiEEzBqMDJAvxoJXQ==[/tex]到[tex=4.286x1.357]DXOFGwIL7ksCaqwTJtbY/Q==[/tex]和从[tex=4.286x1.357]DXOFGwIL7ksCaqwTJtbY/Q==[/tex]到[tex=4.357x1.357]LsWQRhiEEzBqMDJAvxoJXQ==[/tex]的两个函数，且[tex=12.929x1.357]nWncE6ESsEORq1wDR0KqQ+PEhsHuRi9E0GShA8MhfzE=[/tex]， 以及[tex=12.929x1.357]7m7yNWuw77Bb0TI1MfAj5FGr1kMzzNEgetdv05WNWyo=[/tex]。[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]是否是映上的?
- 若:(1)函数 f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数;(2)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]有导数;(3)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数及函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数,则函数[tex=5.643x1.357]GmtX7Vop79exGU/rpqXUYw==[/tex]在已知点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]的可微性怎样?
- 令[tex=6.714x1.357]8pDAiPWdNUQLcF++th8cpr24ZpCXqy/6MZ5mReXXpe0=[/tex]而[tex=5.929x1.357]j6dDonNgUHJM3FI8M3t+AA==[/tex]，且[tex=3.143x1.357]M/aqXNBJpRNLUR+W1MPqYQ==[/tex]，[tex=3.0x1.357]SDvHIcAt7io4dqEgMHnkuQ==[/tex]，[tex=3.0x1.357]je02R0zyaKQ2nFDXoq2vRA==[/tex]，[tex=3.071x1.357]vDhXA75R2A1f/Pou5qgq4g==[/tex]及[tex=3.071x1.357]T38HnC9AKHETlJ39jZbljA==[/tex]，子集[tex=4.714x1.357]B2Ncs4sxdu7cbmm83SwPfg==[/tex]的像是什么？
- 若:(1)函数 f(x)在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]有导数,而函数g(x)在此点没有导数;(2)函数f(x)和g(x)二者在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]都没有导数,可否断定它们的和[tex=7.214x1.357]oX568MWmpJJk2c1dN8FEzQ==[/tex]在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数?