举一反三
- 讨论当[tex=0.643x0.786]KFl4ILVOU0DB1zdU6Y+zcg==[/tex]，[tex=0.571x1.214]oU59I1nfCKqkPhRcaBIkTA==[/tex]满足什么条件时，二次曲线[tex=11.929x1.429]XjjMLdPmAF9CfzfhKf1dxoJGwWRCpnefkUBSkkDb3aI49Why/hHXdLhxSfNwuG3O[/tex]①有唯一中心；②无中心；③有一条中心直线.
- 设方程[tex=5.643x1.357]r1/libd7OSlfzu89S23PgtZT9idtAY89YiA87iP4eQ4=[/tex](1) 当常数 [tex=1.429x1.214]rkgrF+YaaESwSQDjR6KfWg==[/tex] 满足何种关系时,方程有唯一实根?(2) 当常数 [tex=1.429x1.214]rkgrF+YaaESwSQDjR6KfWg==[/tex] 满足何种关系时,方程无实根.
- 应用凸函数概念证明如下不等式：（1）对任意实数[tex=1.429x1.214]HCTRLtzxkeBZo1HKwKR3/g==[/tex]，有[tex=7.214x2.357]Ce5H5HWeZoxpGv501xQvoayFviwvZfmUYPLq3kTYfhQKWvM16pJVjcGfbzSsXngGpWu4WzKODOkLp96bEnw+NRfkHrsuM5lHsOTDO7SB5IE=[/tex]
- [tex=1.429x1.214]HCTRLtzxkeBZo1HKwKR3/g==[/tex]应该满足什么条件，有理系数多项式[tex=4.571x1.357]mZFWN8eb7SFzAcsIfnUovw==[/tex]才能有重因式？
- [tex=1.429x1.214]HCTRLtzxkeBZo1HKwKR3/g==[/tex]应该满足什么条件，有理系数多项式[tex=4.571x1.357]8Yo9G3vIsqkKAKimYIrJwA==[/tex]才能有重因式？
内容
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当[tex=1.643x1.286]nBZB+ke79TH2qEmps0fCerwqhOu6+f18eMpcUc9t+eQ=[/tex]满足什么条件时，二次曲线[tex=14.357x1.286]a5YArFqom1F4yBIrCwcnbHpMIGMysdsRRvKaaaLnye3+JHiLxY1m+bVvD4mI4RlU[/tex]有无穷多个对称中心。
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指出满足[tex=6.643x1.357]IO38EKQPbFUaVPVaDZravA==[/tex](其中[tex=1.429x1.214]HCTRLtzxkeBZo1HKwKR3/g==[/tex]为正实常数)的点[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]的轨迹是什么曲线?
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指出满足[tex=7.071x1.357]akx4NXrjYUvH4tdJ9rLFA8Cvb/RfpUWzGWZx7Om4iKA=[/tex](其中[tex=1.429x1.214]HCTRLtzxkeBZo1HKwKR3/g==[/tex]为实常数)的点[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]的轨迹是什么曲线?
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设[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]是一元多项式，[tex=1.429x1.214]HCTRLtzxkeBZo1HKwKR3/g==[/tex]是任意数，[tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex]是非零数，试证：1）[tex=9.071x1.357]YQBMD9AuWhXYc3lnwarsr2nfZ4nSbnsietXQyTV8dTsgUgpI0L+aorzpG8mwDZzA[/tex]是常数：2) [tex=13.357x1.357]a+BxhJtUaZmJTJc7xXT+jhaO1sQd9J7VvC2e3EZ9qD0CS0Pc/mXhUQVF99zvv1lG[/tex]([tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]为常数)；3）[tex=12.0x1.357]81MyJ6DNp2pbGPQ3+N/8husLiUusoRoxUyCJ0T60q1YCiIh1uk0QHzLjaBnE9ZzH[/tex]或[tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex]
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若:(1)函数 f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数;(2)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]有导数;(3)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数及函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数,则函数[tex=5.643x1.357]GmtX7Vop79exGU/rpqXUYw==[/tex]在已知点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]的可微性怎样?