[tex=2.0x1.0]N+WG1ixbRRvFLU7UuQ78gw==[/tex]氢, 在压强为 [tex=4.643x1.357]zI4cK5/Iu1ieMrk8PV5dG7c0C7zeK6psj09mFG9EHW8=[/tex], 温度为[tex=2.143x1.071]tuegzntjcc8zvkpMVcxewQ==[/tex]时, 其体积为 [tex=1.0x1.214]4TWrWXUrwf7/o3qg24nHaw==[/tex]. 今使它经以下两种过程达同一状态: (1) 先保持体积不变, 加热使其温度升高到[tex=2.143x1.071]Yprp2X42MuDKUDul1mx9gg==[/tex], 然后令它作等温膨胀, 体积变为原体积的 2 倍; (2)先使它作等温膨胀至原体积的 2 倍, 然后保持体积不变, 加热到 [tex=2.143x1.071]Yprp2X42MuDKUDul1mx9gg==[/tex] 试分别计算以上两种过程中吸收的热量, 气体对外作的功和内能的增量, 并作出 [tex=1.929x1.214]QJ5EaMDpH0W0MjJUi+fBvw==[/tex]图.

2022-07-27

[tex=2.0x1.0]N+WG1ixbRRvFLU7UuQ78gw==[/tex]氢, 在压强为 [tex=4.643x1.357]zI4cK5/Iu1ieMrk8PV5dG7c0C7zeK6psj09mFG9EHW8=[/tex], 温度为[tex=2.143x1.071]tuegzntjcc8zvkpMVcxewQ==[/tex]时, 其体积为 [tex=1.0x1.214]4TWrWXUrwf7/o3qg24nHaw==[/tex]. 今使它经以下两种过程达同一状态: (1) 先保持体积不变, 加热使其温度升高到[tex=2.143x1.071]Yprp2X42MuDKUDul1mx9gg==[/tex], 然后令它作等温膨胀, 体积变为原体积的 2 倍; (2)先使它作等温膨胀至原体积的 2 倍, 然后保持体积不变, 加热到 [tex=2.143x1.071]Yprp2X42MuDKUDul1mx9gg==[/tex] 试分别计算以上两种过程中吸收的热量, 气体对外作的功和内能的增量, 并作出 [tex=1.929x1.214]QJ5EaMDpH0W0MjJUi+fBvw==[/tex]图.

答案：

由理想气体动理论知, 氢气的自由度 [tex=1.643x1.0]tZgxWxQSP5z0Dlvyb+tYLg==[/tex]. 根据题意, 在 [tex=1.929x1.214]ClSH3IFRYxl/ktFFrMw/Iw==[/tex]图上表示的各过程曲线如图 所示.对各 过程运用热力学第一定律 [tex=6.929x2.643]jzeg++LSEkFpw3CjwXYgdz+MtBVbvozt+psUx7X9RCQ=[/tex].[br][/br][img=407x244]17dd68a210d1e80.png[/img](1) [tex=2.571x1.0]738+xs1hgw0XlcVuZmQVP7ft9gZsb1JM3q2SiHKfQPc=[/tex] 是等体过程, 由热力学第一定律知, 等体过程气体对外做功 [tex=2.071x1.0]YB2GZ5RQJNiL6O1hL/UROA==[/tex], 吸热量等于内能的增量, 即:[tex=20.071x2.357]IMHHBLkDExtos+ZvjcPQ8jBEEg2D/g++ZG/8mn61vD4NiUnzWr9uf0Qwt53StsNK0gbKMpa/8h2/ieH5ej9JHUAVscW8iHy7rlOOQgkrQ9YsUTNWd8YQ22t0ok7NZoaGZbdYhh9k84BFiCoF/7AwMA==[/tex][tex=1.929x1.0]BhLyjOde6bV2eu1NSmtGOnaWzmXg0N4Sg03cDdk+b+Q=[/tex] 是等温过程, 由热力学第一定律知, 等温过程气体内能的增量 [tex=2.857x1.0]m6emsZ1Y/5V5VrSRutBvbA==[/tex], 吸热量等于气体对外做的功,即 :[tex=26.286x2.571]YU0Y2HDQ/WZ6SSuMS6aMt6tEKsNuTlsaJmEHP7zjTGhBvq3ouq0SR2g53STXhz4OFw4tlV1+csRz0ixKgBdvlK+UPA26iSkecAvEhQmuVtqRb69Fg4QUzF5jnT/rZ3TIG0Z8a7aClekz9rIr4H4Ifg==[/tex]所以, 在 [tex=3.429x1.0]738+xs1hgw0XlcVuZmQVP8p0d0SUIm0tTzWSDUXhNlc=[/tex] 过程中, 氢气吸收的热量为:[tex=18.0x1.429]3j0EVnZMB2GPCYDVRVL7xr+jjHtWo/zChbKyNgZTP+Tmh+M4vqfLySVwMDuDSF/LkudPOy30KOOdU/UCqxjECg==[/tex]对外界作功为: [tex=9.286x1.429]ZBDWwDXIc3O/r368/Htn8J5M6A8dXQ969HatBTeB9WXvo2E7MeZM2fC9TRHrIVil[/tex]内能的增量为: [tex=8.0x1.429]r2v58SrQso8jR28QjShEwIQhHYWWCl0euQ+8pQObjh6M4I1SNANc7vfzOirtJvO/[/tex](2)在[tex=3.5x1.0]DnDb5Ju7GzNWPhnvTmIOtMgOGXoPg0o2QOi8P7ZoRQQ=[/tex]过程中, 氢气先作等温膨胀过程, 然后作等体升压过程.吸收的热量即为[tex=3.429x1.0]738+xs1hgw0XlcVuZmQVP8p0d0SUIm0tTzWSDUXhNlc=[/tex] 过程的吸热量:[tex=20.929x2.571]UjbfyVv8bCL8ovH+rijcERF4UzXE8hBOIJrmhRrVofkOr7X9w9y71V1JYIU6+0/Sy5z/InRieGa2HzI5TtuQ+vCs2Ov0Dnf07/x5cBOPOsW18bL1lgrxmCAy0MW2PAim9TUIKpM4HuUx1YLvlQj60A==[/tex]在等温腊胀过程中, 对外界作功为: [tex=14.357x2.571]cpk/i8XmTaEm0sY3TWPucM05+V7MHrojwyzayTvJGk+Qd/XbaJ8QQREpLU0SYTrr6wr6RNZ4RCx0YpN9Aw+RS/w+brVytavK4u8Dqnf8kvw=[/tex]在等体升压过程中, 内能的增量为: [tex=18.357x1.5]tbOi9rHVG8d3nUbCpWaV/Hf5PZXOZRLG4F4YYYPz5jZnQlq5Xp5HKGqvAMX+HP58IdaNLTNIfNB6s5p8L5yt4qSjFsMaROislfvgoZW5lzrjnDDD5hw1rh282pMCJvYT[/tex]通过比较可以看出, 虽然氢气所经历的过程不同, 但由于始、末状态的温差 [tex=1.429x1.0]uzxij3JIinttWyrYl5yYWw==[/tex] 相同, 因而内能的增量 [tex=1.571x1.0]bN0Yv9FOUyzwOteEJC1jWA==[/tex]相 同, 而 $Q$ 和[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]则与过程有关.

举一反三

内容

0
有1mol氢气,在压强[tex=6.071x1.357]7u+OjQtTXzIRQBwCxvXuSbYt6A/av1v0f1xYgnPp4FY=[/tex],温度20°C时,其体积为[tex=1.0x1.214]RfGUm6hruModDLaQIBxX2A==[/tex],今使其经以下两种过程达同一状态:（1）先保持体积不变,加热，使其温度升高到80[tex=2.143x1.071]fzgHsltJ40NTvaPwnRg55O7R4TK4B42+fSjCCoHxDnA=[/tex]，然后令其作等温膨胀,体积变为原体积的2倍；（2）先使其等温膨胀至原体积的2倍，然后保持体积不变,加热到80C.试分别计算上述两种过程中气体吸收的热量气体对外所做的功和气体内能的增量,并作出p-V 图.
1
[tex=2.143x1.0]YOvXyyt1rxKwlrP6PXLx2w==[/tex]氢气，在压强[tex=5.643x1.357]vYtoVyiNuBDB+HomiVooyhPmn/8Ks5u6mnxq31Zo8e7VNboofvtcCrcjx11Htzz2[/tex]，温度[tex=2.143x1.071]8LIofHN9OwL+t1Gb0rx/gjfLy7Qi9Fyr5VCI3TePFlU=[/tex]时，其体积为[tex=1.0x1.214]01DdVOqrf+V9MNc+YXferA==[/tex]。今使其经以下两种过程到达同一状态:(1)先保持体积不变，加热使其温度升高到[tex=2.143x1.071]lA55+l5u0s5DoJpM5bKJOw==[/tex]，然后等温膨胀到体积为[tex=1.143x1.0]aLwxwBmLmWOXK7Fc8CKqVA==[/tex](2)先等温膨胀到体积为[tex=1.143x1.0]aLwxwBmLmWOXK7Fc8CKqVA==[/tex]，然后等体加热到[tex=2.143x1.071]lA55+l5u0s5DoJpM5bKJOw==[/tex]。试分别计算上述两种过程中气体吸收的热量，增加的内能与对外所做的功。并在同一个[tex=1.929x1.214]QJ5EaMDpH0W0MjJUi+fBvw==[/tex]图中作出表示这两个过程的曲线
2
[tex=2.214x1.0]Befsn3ugGBTk6Sdx/55UlQ==[/tex]的氨，在压强为[tex=4.571x1.0]w9oac+pPQCpmwLyeObQF2w==[/tex]，温度为[tex=2.143x1.071]dnnbW2Co1Lh4w4pj2rL/iw==[/tex]时，其体积为 [tex=1.0x1.214]01DdVOqrf+V9MNc+YXferA==[/tex]. 今使它经以下两种讨程达到同一状态:先保持体积不变, 加热使其温度升高到 [tex=2.143x1.071]+sj5jkPjLhqmJx2pONUa6g==[/tex], 然后令它作等温膨胀，体积变为原体积的2倍;
3
摩尔质量的氢气,在压强为[tex=5.643x1.357]qUAEnpnFLL4UWi2yURjYbaKdafgthUoWBQYrLLottz0=[/tex],温度为[tex=2.143x1.071]dnnbW2Co1Lh4w4pj2rL/iw==[/tex],体积为[tex=1.0x1.214]PfOtnoicMyeNXxui/D+kEA==[/tex]时.先使其作等温膨胀至体积为[tex=1.5x1.214]digKm3azsLnEpcWkYvZ75g==[/tex].然后保持体积不变,加热使其谋度升高到[tex=2.143x1.071]lA55+l5u0s5DoJpM5bKJOw==[/tex]。试分别计算以上两种过程中,气体嗳收的热量,对外所作的功和内能增量.
4
摩尔质量的氢气,在压强为[tex=5.643x1.357]qUAEnpnFLL4UWi2yURjYbaKdafgthUoWBQYrLLottz0=[/tex],温度为[tex=2.143x1.071]dnnbW2Co1Lh4w4pj2rL/iw==[/tex],体积为[tex=1.0x1.214]PfOtnoicMyeNXxui/D+kEA==[/tex]时.先保持体积不变,加热使其温度升高到[tex=2.357x1.071]p49mclRtG1Px5v0TcB/+Bw==[/tex] ,然后令其作等温膨胀.体积变为[tex=1.5x1.214]digKm3azsLnEpcWkYvZ75g==[/tex]