设 [tex=2.571x1.214]KV1JYLtWo7PgXKV96f5fCg==[/tex] 是域 [tex=2.5x1.214]5JUuycUO1KhklBSu15Ggb62PtLkWCW7xn+q4OWaxqqE=[/tex] 上的向量空间, 则 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 可以表为 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] 个真子空间的并 . 求 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] 的最小值.

2022-07-26

设 [tex=2.571x1.214]KV1JYLtWo7PgXKV96f5fCg==[/tex] 是域 [tex=2.5x1.214]5JUuycUO1KhklBSu15Ggb62PtLkWCW7xn+q4OWaxqqE=[/tex] 上的向量空间, 则 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 可以表为 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] 个真子空间的并 . 求 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] 的最小值.

答案：

解 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] 的最小值是4. 这是因为 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 的一个 2 维子空间包含 9 个元素, 所以 3 个 2 维子空间共包含 27 个元素. 但是因为每个子空间都包含 0,故这 3 个子空间的并最多包含25 个不同元素. 因此 3 个 2 维子空间的并不可能等于 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex]. 于是 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] 的最小值大于 [tex=0.786x1.0]VLwOaF+Mdb0Vl5tmiiC1xQ==[/tex] 又设 [tex=3.429x1.0]Q0fXNj9a7poPQch9xuikEzstU6jpjXmq+BQ5Ei459dY=[/tex] 是 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 的基. 令[p=align:center][tex=28.643x1.357]FFrShj/pHuXqree27hmNm8xdj2zSHEMJZPRlpqjrK0J3O5dhWWYWQMbuT1pxLrxnnAc9sMznZB7IftqOQaZ8qPNrJSmhdeL2WLmYNHzlP8nuWGIknYvwgkzAobkz4AHiii7qVFgn8cF6FnBmLl43gzjmg+t+LZEU+XK1n87mOcXN148fRLWX32wKsFNI8f3mVFEEfT5OuyvOq9QL57xPyc3+H4fFUXCcaegq3OfnjZvtviYzhPQvWJh8xeJa5WxbfAJX4tzx2bseEhFIlOAHScaMykuh3iHrE9uiEvMqZSg=[/tex]则 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 是上述 4 个 2 维子空间的并, 故 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] 的最小值是 4 .

举一反三

内容

0
任何化学反应的半衰期与初始浓度[tex=1.857x1.357]E7bu8Lk/nW3tu9kcrjyDq2sPDyXjoZpgyIQN0ivSzuk=[/tex], 速率常数[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]的关系是[input=type:blank,size:4][/input] 未知类型：{'options': ['与\xa0[tex=2.857x1.357]X/FX8ICC3vZMiocFfwDegWw9ahHzckwtjzhxzEz8xQY=[/tex]均有关系', '与\xa0[tex=1.857x1.357]E7bu8Lk/nW3tu9kcrjyDq2sPDyXjoZpgyIQN0ivSzuk=[/tex]有关, 与\xa0[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]无关', '\xa0与[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]有关[br][/br]', '与\xa0[tex=1.857x1.357]E7bu8Lk/nW3tu9kcrjyDq2sPDyXjoZpgyIQN0ivSzuk=[/tex]\xa0无关, 与\xa0[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]有关[br][/br]'], 'type': 102}
1
[tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex]是不等于 2 和 5 的质数，[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] 是自然数，证明:[tex=5.143x2.643]9ZG142R87UZpWk+DznzbSQal4BSvAr69lHZKETg6dhBcGaNQr9t99v+4iW7u7hVUeO+W/nUuchAm9kbqae1S7A==[/tex]
2
计算下列矩阵的 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] 次幂, 其中 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] 为正整数:[tex=8.286x3.5]QN0fTQbn6M33pU3gx/S2ssRzVqpWUEMlPB1F8em9pxPHPIIzaitaqaXj3OkAP2YhwLgtNTq7mVpRVmzCUDjgMxeK0fRBchQXdLQiPBE6zvU4+B34aF8ZRVS24QkM3V+Y[/tex]
3
设矩阵[tex=6.214x2.786]3BT1BgBZQ5uJXxD5dg+w23rrcqKx27L2L0paZLVx73WXeIIWWUv0DsXtkZVz+pR/niymUxW6MuO9YSZQQGhJXg==[/tex]，求[tex=1.214x1.214]954uF65LINdiWcjcrFsUZg==[/tex]([tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]为正整数)。
4
在[tex=4.5x1.214]GK+NSLRH8xaRJJ8iGzp8YhaLb1JrN4SkQAUcZkIx4uk=[/tex]的[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]元排列中，(1) 位于第[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]个位置的数1作成多少个逆序?(2) 位于第[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]个位置的数[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]作成多少个逆序?