求函数[tex=2.929x1.0]uyOgCUC2vDkLns1YIS6LEw==[/tex]在点[tex=3.071x1.286]QrAih4wSzWnvuoJoIpNYqQ==[/tex]处沿从点[tex=3.071x1.286]QrAih4wSzWnvuoJoIpNYqQ==[/tex]到点[tex=3.571x1.286]bbaDUwoLTBl73JI5MLC6Rg==[/tex]的方向的方向导数。

2022-07-26

求函数[tex=2.929x1.0]uyOgCUC2vDkLns1YIS6LEw==[/tex]在点[tex=3.071x1.286]QrAih4wSzWnvuoJoIpNYqQ==[/tex]处沿从点[tex=3.071x1.286]QrAih4wSzWnvuoJoIpNYqQ==[/tex]到点[tex=3.571x1.286]bbaDUwoLTBl73JI5MLC6Rg==[/tex]的方向的方向导数。

答案：

解  按题意，方向[tex=5.143x1.286]KAjHOArrgWy8t2ZfdmcfeA==[/tex]，[tex=7.786x2.357]Kv0r+iW87qrH18Q5pidxLRrnifyjF2bwbzUEPTcyHB4uRl5+K+eI7Zibs0EBNzkXCVpb2ojEaMc6DG80qVCJq9Jz0Gi32gR1MajD7qQcN7c=[/tex]。又   [tex=3.714x2.071]V9fVXReHUrcmKJSTnoNlS+UeOa20fvyFPhqUlsVsppzujxTrwYr19I0kRO2MfcuQ[/tex]，[tex=3.714x2.214]V9fVXReHUrcmKJSTnoNlSyYi8vg6emYnFh+Uj8NYiUnxv5Nv+24XHvRUxYkp3/vl[/tex]，[tex=3.786x2.071]V9fVXReHUrcmKJSTnoNlS3tjcH0UI3PNCUE/BSN2X173R4TOa6aKwnzx5NHZm8qD[/tex]，[tex=5.857x2.571]fjjoNvT9SpOcAeqWdjfzYo+j/V0t/xQVqwrsZbs95kdJclyRip2/pCET0l8r7WtF5bbtkOObXKBQ2Er7nrXpDw==[/tex]，[tex=7.357x2.571]V2gOG2pjnLc1mYJNx4MJhzNLEv+Q1TGj/fFmwjfnOCHDuxAGcE6TB+Boz6JcMIzLhneVaNQRJ0eCmaTofl06zUKelaP15jx8aHTN2XPIRaA=[/tex]，[tex=6.857x2.571]V2gOG2pjnLc1mYJNx4MJhzNLEv+Q1TGj/fFmwjfnOCGarh93VIG6TcQSIU5/+SnQpZt2qBjDuvVHWnQv1Di/4jn9lNB9aynUZpqYtKBklrA=[/tex]，故     [tex=5.143x2.571]fjjoNvT9SpOcAeqWdjfzYo+j/V0t/xQVqwrsZbs95kfuyWdFScSM4HTIgRq35S5qu5A89EW9Wj7bF1cJR1xVMg==[/tex][tex=7.214x2.0]HOG758EzEmBP7f7dMyN3td5UCpWqReBIyYnnpLirkUbziBEdymdDO/Vm6m15VpvygDINiXGA5vgtko9y7cn6dg==[/tex][tex=4.857x2.0]d/hKNSlV3beXtLYybC9fuasqxRZtTxJUsZ9qNX5mkzugxB3EQz+bHG0I01dG95VR[/tex]。

举一反三

内容

0
求函数[tex=11.857x1.286]KcWhVZ0epfCAUGEUv4a9cuGQ5Y77j2Gn1FLZn4e+EqLHR0vAidT6hGfQOSJAm4ER[/tex]在[tex=3.071x1.286]SzIBcgYiZd5oJ0whZqSPkw==[/tex]点沿方向[tex=5.429x1.286]EXQpddkdIAz/Wwdyy01NQg==[/tex]的方向导数；说明函数在该点沿哪个方向的方向导数最大，并求出该最大的方向导数．
1
求函数[tex=3.5x1.0]F84ad4CTf0uOc+Y47LQX5g==[/tex]u在点[tex=3.214x1.357]zznWcU3lcBCRSWVcgAd82A==[/tex]处沿从点[tex=3.214x1.357]zznWcU3lcBCRSWVcgAd82A==[/tex]到点[tex=3.714x1.357]yw3gJTuZj/tolnwjnQDZrA==[/tex]的方向的方向导数。
2
求函数[tex=7.357x1.286]eqELOKKC1vCxU+gRq8n2yFXjYbiSMFa8fgxlF0Eq8AA=[/tex]在点[tex=3.071x1.286]6pc/QK+hZUsKWhdvc1lr6g==[/tex]处沿方向[tex=0.357x1.286]O1PzqaL1+AfC/NERqj1Zew==[/tex] 上的方向导数，其中[tex=0.357x1.286]O1PzqaL1+AfC/NERqj1Zew==[/tex]的方向角分别为[tex=5.071x1.286]jnKPoNKKkpx8wnlwCvU2jpULHItdl3H11kv8KyDOC2qR3kIBXeBOnQB7s22S4ppb[/tex] .
3
若:(1)函数 f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数;(2)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]有导数;(3)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数及函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数,则函数[tex=5.643x1.357]GmtX7Vop79exGU/rpqXUYw==[/tex]在已知点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]的可微性怎样?
4
求函数[tex=7.071x1.286]ALeeW6bdzf5bamGc4FjGAIJBATkgLf6gmd+IyRiHkwI=[/tex]在曲线[tex=2.214x1.286]7hBOR3XUgr9l7aZVBwevGQ==[/tex]，[tex=2.571x1.286]uaChpL/TVN+FZprb9u3IUA==[/tex]，[tex=2.571x1.286]w5W+VzmOEXEV5vo7Xpok+A==[/tex]上点[tex=3.071x1.286]ice5DBtmtvPx7mLQifHHJg==[/tex]沿曲线在该点的切线正方向的方向导数。